（通用版）2020版高考数学大一轮复习 课时作业16 定积分与微积分基本定理 理 新人教A版

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1、课时作业(十六)　第16讲　定积分与微积分基本定理时间/30分钟　分值/80分基础热身1.[2018·凉山州二诊]01(x-ex)dx=(　　)A.32-eB.12-eC.32+eD.12+e2.汽车以v=(3t+2)m/s的速度做变速直线运动,则从t=1s至t=2s经过的路程是(　　)A.5mB.112mC.6mD.132m3.-π2π2(sinx+

2、sinx

3、)dx=(　　)A.0B.1C.2D.34.[2018·成都七中月考]曲线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积为(　　)A.1B.43C.

4、3D.25.一物体在力F(x)=4x-1(单位:N)的作用下,沿着与力F(x)相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力F(x)所做的功为　　　　. 能力提升6.[2018·北师大附中期中]若a=12exdx,b=12xdx,c=121xdx,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a1),则a的值是(　　)A.2B.3

5、C.4D.69.[2018·马鞍山质检]若π4a(sinx+cosx)dx=22,则a的值不可能为(　　)A.13π12B.7π4C.29π12D.37π1210.如图K16-1所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(　　)图K16-1A.15B.13C.14D.1611.[2018·唐山期中]曲线y=x与直线y=2x-1及x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A.512B.1112C.16D.1212.[2018·衡水中学模拟]已知定义在R上的函数f(x)与g(x),

6、若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且0af(x)dx=6,则-aa[f(x)+2g(x)]dx的值为　　　　. 13.[2018·成都三模]若-11(ax2+sinx)dx=1,则实数a的值为　　　　. 14.[2018·济宁期末]直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与抛物线C所围成的图形的面积为　　　　. 难点突破15.(5分)[2018·南昌模拟]如图K16-2所示,在椭圆x24+y2=1内任取一个点P,则P恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成的阴影部分的概率为(　　)图K

7、16-2A.14-12πB.14-14πC.18D.18-18π16.(5分)[2018·三明一模]考虑函数y=ex与函数y=lnx的图像关系,计算:1e2lnxdx=　　　　. 课时作业(十六)1.A　[解析]01x-ex)dx=12x2-ex

8、 01=12-e-(-1)=32-e.2.D　[解析]所求路程s=123t+2)dt=3t22+2t

9、 12=6+4-32-2=132(m).3.C　[解析]-π2π2sinx+

10、sinx

11、)dx=-π2π2sinxdx+-π2π2sinx

12、dx=-π2π2si

13、nx

14、dx=20π2sinxdx=-2cosx

15、 0π2=2,故选C.4.B　[解析]易知曲线y=-x2+2x与x轴的交点为(0,0),(2,0),则所求面积S=02x2+2x)dx=-13x3+x2

16、 02=43.5.14J　[解析]力F(x)所做的功W=134x-1)dx=(2x2-x)

17、 13=14(J).6.D　[解析]∵a=12exdx=ex

18、 12=e2-e,b=12xdx=12x2

19、 12=2-12=32,c=121xdx=lnx

20、 12=ln2<1,∴c

21、y=x(2-x),则(x-1)2+y2=1(y≥0),表示的是以(1,0)为圆心,1为半径的圆在x轴上方的半圆.由定积分的几何意义可知,01x(2-x)dx=π4,故选A.8.B　[解析]1a2x+1xdx=(x2+lnx)

22、 1a=a2+lna-1,由题意可得a2+lna-1=8+ln3.构造函数f(x)=x2+lnx-1(x>0),则f'(x)=2x+1x>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增,又f(3)=8+ln3,所以a=3是方程的唯一解.9.B　[解析]由题得(-cosx+sinx) π4a=-

23、cosa+sina--cosπ4+sinπ4=sina-cosa=2sina-π4=22,所以sina-π4=12.把a=74π代入上式,得sin7π4-π4=sin3π2=-1,不符合题意,则a的值不可能为7π4,故选B.10.C　[解析]由题意可知,正方形OABC的面积S=1,阴影部分的面积S0=01x-x3)dx=12x2-14x4

24、 01=14.则所求概率P=S0S=14.11.A　[解析]作出曲线y=x及直线y=2x