数学理人教A版一轮考点规范练：16定积分与微积分基本定理含解析

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1、考点规范练16定积分与微积分基本定理—考点规范练B册第10页基础巩固组等于()A.OB.lC.eD.e+1答案:B解析:Jei^dx=lnx

2、e1=1-0=1.2.由直线兀=寻x=扌』=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()答案:D解析:由题意知S=Jn一3H-3A.

3、B」C.yD.V3cosxdr=sinX

4、^=弓-（■弓）=a/3.33.若j；（2x+i）dx=3+ln2（a>l）｝则g的值是（）A.2B.3C.4D.6答案:A解析:由题意可知异（2%+£）dx=（/+hix）

5、；=/+lnQ-l=3+ln2,解得a=2.

6、4.(2015山东淄博一模)如图所示，曲线^=x2-1a=2a=0,j=0围成的阴影部分的面积为()AJo込l

7、dxB.

8、j：(x2-l)dx

9、Cj：(x2-l)drDj；(C)dx+『(2)dx答案:A解析:由曲线尹=匱・1

10、的对称性，所求阴影部分的而积与下图形阴影部分的而积相等，即J；

11、x2-l

12、dx.5—质点运动时速度与时间的关系为叩)=宀+2,质点做直线运动，则此质点在吋I'可［1,2］内的位移为()答案:A解析:$=［；(”・/+2)d/=(护•护+2t)11=¥•6.(2015山西第二次四校联考)定积分J；x2-2xdx

13、=(A.5答案:DB.6C.7D.8解析:込纠=xz-2x(-2<%<0),-x2+2x(0

14、J=l-cos1.8•设函数f(x)=xn+ax的导函数/(x)=2x+l,则h/(■兀)砥的值等于()2-3『导学号92950774］答案:A解析:由

15、于Ax)=x,n+ax的导函数为/(x)=2x+1,所以./(X)=x2+X,于是『心)dx=f；(x2-x)dx=(

16、x3-

17、x2)

18、2=

19、.9.(2015辽宁五校联考)监V2sinfx+^dx=答案：2TT解析:依题意，得卡V2sin^x+中）山=«(sinx+cosx)dr=(sinx-cosTr一2O•v)lsin-cos扌)・(sin0-cos0)=2.10.（2015吉林模拟）设函数/（x）=^x2+c（fz^0）,若J。/（x）dx=/（x（））,0Wx（）Wl,则x（）的值为答案普解析:瞪./(x)dr=£(ax2+c)

20、dx=Qax3+ex又：0WxoWl,・：Xo=嚳11.（2015石家庄高中毕业班第一次模拟）#1-X2+

21、%dx=［导学号92950775]答案畔积，为芋，所以结果是乎.Jl-x2dx表示四分之一单位圆的而12.已知数列｛an｝的前n项和为S“,且q“=Q+i^dx（w丘N*）,则5］（）（）=答案:In101解析:由题意知an=x

22、^+1=ln（7?+l）-lnn,故Sioo=di+d2+…+dioo=（ln2-lnl）+（ln3・ln2）+…+（ln101-ln100）=-ln1+ln101=ln101.能力提升组13.（20

23、15河北衡水中学第二学期调研）在平面直角坐标系中，记抛物线尸pH与％•轴所围成的平面区域为M,该抛物线与直线y=kx（k>0）所围成的平面区域为向区域M内随机抛掷一点只若点P落在区域A内的概率为另，则£的值为（）ABCD.

24、[导学号929507761答案:A解析：：的面积为人（x-x2）dx1?1O3X1-3■2X1-2-/C・：£=#，故选A.s_27J10,02'（单位:N）的作用下沿与力F（x）相同的方向运动了4m,则力F（x）做的功为（）A.44JB.46JC.48JD.50J答案:B解析:力F(x)所做的

25、功为RlOdx+f(3x+4)ck=20+26=46(J).15.如图所示，曲线尹=,和直线x=0/=l及尸扌所围成的图形（阴影部分）的面积为（）A1-3C1-4答案:D11解析:由X冷,得兀弓或"弓（舍），则阴影部分的面积为S=JJg-x2）dx+J

26、（x2-j）dr=Qx--x3）

27、2+2tt16.已知函数./(x)=sin(x・0),且J7./(x)d"0,则函数/(x)的图象的一条对称轴是()A.x=^B.x=無C.兀孚D.x==[导学号9295077716123o答案:A解析:由已知，得凭sin(x・0)dx=[・cos(x・

28、0)]

29、j=・cos(警・0)+cos(・°)=O,即^）=~（p+2nn,nZ,或0=・（年・0）+2刀兀,”丘乙,解得卩=/7兀+扌,〃丘Z,或0=・年+2〃兀,〃丘乙（舍去）,故/{x)=sin(x・