2018年5月优质市级模拟试卷快递：四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试理数试题

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1、网川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学（理）试題全解全析1.A【解析】分析：根据复数的四则运算法则有z=—+i,化简即可得到z.点睛：本题考查复数的加、减、乘、除等四则运算，属于基础题.2・B【解析】分析：P为一元二次不等式的解集，可先计算出B,求得AcB为单元素集合,其子集的个数为2.详解：由题设有B=（yo「12（3,炖），故P=Ar>B={-2}?所以P的子集的个数为2,选B.点睛：本题为集合与集合的交集运算，它们往往和一元二;欠不等式结合在一起考查，注意如果一个有限集中元素的个数为«,那么其子集的

2、个数为23.B【解析】分析：题设中给出了$关于兀的线性回归方程中的一个参数，可利用y=0.7x+^计算&.详解：由题设有无=4£》=3.5,故3.5=0.7x4.5+&,解得&=0.35,选B.点睛：本题考查线性回归方程中系数的计算，注意线性回归方程表示的直线必过点（%,y）.4.C【解析】分析：题设屮给出的是二元一次不等式组，要求的是线性目标函数的最小值，可以先画出不等式组对应的可行域，再把目标函数看成一条动直线即可判断出目标函数的最小值.点睛：当题设条件给出的是关于的二元一次不等式组时，我们可考虑利用线性规

3、划来求目标函数的最值.3.C【解析】分析：题设屮的算法是结合/的范围计算分段函数的函数值.logxr>l当-l

4、瑞”或'用买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选氐点睛：本题为逻辑问题，此类问题在解决时注意结合题设条件寻找关键判断・7・C【解析】分析：根据俯视團,计算Q的长度,然后在直角三角形中,计算厶LW）的大小即可.详解：在俯视團中，因为DC=4：BD=2=BC=2书，所以ZDBC=[,2而四边形.妙仞为直角梯形，故AD为直角三角形斜边上的高且大小为士旦=忑,乂MD=3,所以在直角三角形ADM•!',mnZAMD从而ZAMD=-

5、,ZAMP=—,选C.3网66点睛：本题屮所要求解的角是直角三角形内角的补角，该直角三角形的一个直角边已知，所以只要求tlAD的长度即可，但该长度隐含在俯视图中，利用勾股定理和等枳法可以求出其大小.&B【解析】分析：根据给出的三角不等式求出尢所在的区间，讣算出该区间的长度再利用几何概率的讣算方法计算概率.从而——

6、区域的面积或几何体的体积等.9・D【解析】分析:利用点到直线的距离计算出

7、用=b,从而得到

8、=。，再根据面积为1得到ab=2?最后结合离心率求得0=1-详解:因I为阿=万,OF=c?所以

9、OM

10、=a,故曾=1即ab=2?■・.■由-=5,所以£1羊1=5即方=2d,故d=双曲线的实轴长为2.a。亠点睛：在双曲线中有一个基本事实：“焦点到渐近线的距离为虚半轴长”，利用这个结论可以解决焦点到渐进线的距离问题.10.D【解析】分析：根据两个圆的标准方程得到公共眩的力程为2祇+2莎—/—，=（）,两点均在该直线上，故

11、其坐标满足①②.而AB的屮点为直线AB与直线GC?的交点，利用直线方程构成的方程组可以得到交点的坐标，从而得到③也是正确的.详解：公共眩的方程为2似+2勿—/_，=（）,所以有20+2绷—/—戾=0,②正确；X2ax2+2by2-a2-b2=0,所以d（旺一石+以刃一％）=0,①正确；力〃的中点为直线人3与直线gg的交点，又CtC2:bx-ay=0.I{2cix+2by_u~—h~=0bx-ay=0AB:2ax+2by-a2-b2=0,aX_込得{,,故有Aj=a.y}+y2=b,③正「确，by=2综上，选D.点

12、睛：当两圆相交时，公共弦的方程可由两个圆的方程相减得到，而且在解决圆的冇关问题时，注意合理利用圆的儿何性质简化计算.11・B【解析】分析:根据点P在三角形內諏含边界)可以得到-l0详解：因为P为三角形曲C内(含边界)的动点，所以｛从而一1<2<0.=16z2-12x+9,因为-l