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《2018年4月优质市级模拟试卷快递：四川省2018届高三春季诊断性测试理数试题（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前四川省2018届高三春季诊断性测试数学（理）试题一、单选题1.已知全集（7={1,2,3,4},若A={1,3}，B={3］，贝ij（C（7A）n（QB）等于（）A.{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{2,4}2.若复数z=（l-2z）（2+z）（其屮i为虚数单位）在复平面屮对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限223.若双曲线C:^-^=l（6/>0）的焦距为2応,则实数。为（）a6A.2B.4C.V5D.V2A.134石B.169石C.338石D.1365石5.己知土（兀）：=X94.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓
2、开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）=siax,£（x）=cosx,（兀）=lg（x+J1+F）以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为（）1112A・B.一C.一D.—43236.若tan(71、a——L4丿—13，则cos2o等于（）3A・B.--C.—D.—35237.某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是市一个半圆与其直径组成的图形，则该儿何体上部分与下部分的体积之比为（）A.—B.—C.—D.—32368.2017年国庆期间，全国接待国内游客7.05亿人次
3、，其屮某30个景区FI均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为y（i=l,2,…,30）,若该比值超过1,则称该景区“爆满=否则称为“不爆满S则如图所示的程序框图的功能是（A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数9.已知函数/(兀)=2cos(3x+0)+3丽71<671、12>/（对的图象恒在直线），=3的上方，则©的取值范围是（A.'兀兀、Jia丿B.7171C.D.7110.有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能
4、；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是（）A.甲B.乙C.丙D.T11.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为/,过F点的直线交抛物线C于A,B两点，过点A作/的垂线，垂足为E,若ZAFE=75°,则AE等于(A.4+2/3B.2-/64-2a/2C.4-^6+2^3D.4^3+812.己知函数f(x)=inX~2aX,若有且仅有一个整数4使得/⑷>1,则实数dX的取值范围是()111]、Agb-[zln2-?6ln3-d11、<1「C.D.1,—1l_23丿*_二、填空题13.已知a—(3,—2m),b=
5、(m—1,2),m=•0=(-2,1),-若（Q—c丄方，则实数x-y-<014.已知变量兀，y满足约束条件｛兀+y+inO,则z=2兀+y+1的最大值为15.在边长为2的菱形ABCD屮，BD=2羽,将菱形ABCD沿对角线4C对折,4吏BD=品,则所得三棱锥A-BCD的内切球的半径为・16.定义平面中没有角度大于180。的四边形为凸四边形，在平面凸四边形ABCD中,ZA=45°,ZB=120°,AB-伍,AD=2,设CD=t,贝U的取值范围是三、解答题17.已知等差数列｛色｝的前项和为S”，数列｛仇｝是等比数列，吗=3,耳=1,+S2=10,a5—2b==a3.⑴求数列｛a,｝和｛
6、bn｝的通项公式；2二伪奇数r[⑵若c”=｛S〃，设数列｛-｝的前舁项和为町，求7；.伪偶数18.某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数X（万人）与餐厅所用原材料数量y（袋），得到如下统计表：第-必第二次第三次第四次第五次参会人数X(万人)13981012原材料y(袋)3223182428(1)根据所给5组数据，求出y关于兀的线性回归方程y=bx+a.(2)已知购买原材料的费用C(元)与数量/(袋)的关系为_400—20,0—<36,虫NC~{380/,r>36,reN，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根
7、据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润厶=销售收入-原材料费用).参考公式：£工曰(兀一兀)(x—y)--r-b=/=p”2-2，bH・Li=Sxi-x)L/—k参考数据：555》s=1343,^2=558,》y；=3237.f=li=]i=16.已知正方形ABCD的边长为2,分别以AB,BC为一边在空间屮作正三角形PAB,PBC,延长CD到点E,使CE=2CD,连接AE,PE.(1)证明：
