2、为奇函数,即sin[2（X一?）+同=sin（2x-？+（p为奇函数，对照选项可知选B-4.A【解析】由题意，"=78,<7=4,在区间（66,90）的概率为0.997,成绩不小于90的学生所占的百分比、-（1-0.9974）=0.13%为2故选A.【点睛】本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在（66,90）内的考生所占百分比约为99.7%是关键5.C【解析】由三视图可得该儿何体为底面边长为4、m,—条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4,132x4xmx4=—>m=2则33,R=^J424-22+42=3,将该几何体补成一个长方体
3、，则其外接球半径为2^故这个几何体的外接球的表面积为^R2=36n.故选c.【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据己知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键.属于中档题.2.B【解析】模拟执行程序框图，可得:n=2,i=0,m=满足条件兀<8、满足条件MOD(8,2)=0,i=l,n=3?满足条件n<8,不满足条件MOD(8,3)=0,n=4,〉两足条件九§8>〉两足条件MOD(8>4)=0>i=3?n=5?・・•駛M、可得：2,4,8,・••共要循环3次,故Z=3・故选氏3.A.•.兰=2“-1——3“一1—=5”一1【解析】兀，”z为
4、正实数，且log2x=log3y=logsz<0f**235-=21_/f>1,-=31_k>lz-=51_fe>1.可得：xyz即l-k>0135—V—V—因为函数/M=x1~k单调递增，・・・xyz.故选A.4.C【解析】如图所示，平面Q过正方体ABCD-AiB]CR的顶点4,平面〃/平面AiBDf平面平面ABCD=l=AFt-CDJ/BAX,BD//AF,则直线!与直线所成的角即为直线71F与直线BE所成的角为60°.故选C.5.D【解析】双曲线Hl(a>0,&>0)的离心率为妊贝吧=Ec2=2a2,.-.a2+b2=2a/.a=b故其一条渐近
5、线不妨为x-y=0,圆(x-m)2+y2=4(m>0)的圆心(m,0)、半径为2,双曲线$-吕=l(a>0,b>0)的一条渐近线被圆O-m)2+y2=4(m>0)截得的线段长为2匹，可得圆心到直线的距离为:J心(⑵=^?/>m=2.故选D・2.A3X-17(x)=+x+sinx【解析】由题函数3%+1的定义域为R,且3~x-1(3X-1f(_x)=+(-X)+sin(-x)=一+X+sin%=一/(%),3^+1)即函数为及奇函数，且八2/n3-3Xf(x)=二+1+cos兀>0(3+1)在无“-2,1]上恒成立，即函数函数f(町在xGl-2,lJ_
6、h单调递增，若3x6[-2,1],使得几采+x)+/(x-/c)<0成立，即+x)<-/(%-Q=>f(/+x)Vf(k-x)=>x2+x/+2兀，即*>(/+2刃m加，在咒W[-2,l]上歹=/+2兀得最小值为T，故实数*的取值范围是(-1，+8).故选A.学科#网3.C【解析】设力(心，儿)，B(勺，乃),则由过抛物线y2=4x的焦点的直线的性质可得416AB=xi+x2+2=—-—=—,sin260°310p21•••xr+x2=—,X1X2=—=1兀1=3八X2=-1又4,可得3四“=1同理可得l
7、〃F
8、2,・・・久1+久2=4故选B.2.B【解析】由题几龙)=｛［；：］$；；)，当点扎B分别位于分段函数的两支上，且直线P打PB分别与函数图像相切时，芮•而最小，设4(心,儿)/(龙/』当龙¥时，厂3=-严空厂(龙丄)=-护-吗直线PA：y+e^-2fl=e^-2a(x-xj,因为点P(a,O)在直线直线PA±,/.0+ex^2a=ex^2a(a-xj,解得%i=a+1,同理可得尢2=a—1,贝«M(a+1,-e1-fl),B(a-1-e1^),■■■PA-PB=(L-e^X-t-e1^)=-1+一时a-Q=o,・・・a=t/(x)=匸:二寸、且函
9、数在(-sJ)上单调递増，在(X+◎上单调递见，故函数f⑴的最犬值为-三S故选乩13.4即答案
