模块4研究性学习-new2

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1、研究性学习设计模板滇写说明：文档内括号内的文字均为提示信息,在填写后请删除提示信息丿作者姓名王其振学科数学年级八年级主题单元名称多边形内角和研究性学习名称多边形内角和所需时间1课时【学习目标】（一）教学知识点：1.理解多边形及正多边形的定义。2.掌握多边形的内角和公式。（二）能力训练要求:1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合悄推理意识，主动探究的习惯，培养学生运用类比、转化等数学思想方法，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。（三）情感与价值观要

2、求经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学牛的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。【情境】1.请同学们先欣赏两幅建筑图片，鸟巢利水立方。师：这两幅图片从建筑的角度讲，非常美丽、气派、雄伟；从数学的角度来看这里面蕴含着丰富的儿何图形。（数学和现实住活紧密联系）2.下面请同学们仔细观察下面的这一幅图片，你能从中找出我们所熟悉的儿何图形吗？师：通常我们把三角形、四边形、五边形、六边形…等等，这类图形统称为多边形。今天我将带领人家走进多边形的世界，认识多边形，并且探索多边形的内角和。（板书课题：探索多边形的内角和

3、）【任务】1.小组合作，探索多边形内角和是多少？2.每组整理出两种内角和的证明方法。【过程】1.请同学们來回忆一下多边形中的三角形是如何下的定义？2.那么类比三角形的定义，给四边形下个定义五边形、n边形呢。3.多边形的定义：在平而内，由若干条不在同一肓线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。对角线：在多边形屮，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角。归纳总结：n边形（多边形）的内角和等于（n-2）・

4、180°（n为大于或等于3的整数）随堂练习。n边形的内角和公式冇什么作用呢？5.请同学们“想一想”：等边三角形、正方形，它们的边、角有什么共同特点？①所有的边都相等、角也都相等。②正多边形的定义：在平而内，内角都札I等，边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图屮的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.③定义分析：要同时满足，内角都相等，边也都相等，二者缺一不可。④正n边形的每个内角为：吐耳・180°。n6.下面人家想一想，议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一•定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的

5、边一定都相等吗？③正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？①如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等,它的内角不一定都相等.②一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.③因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为（n-2）・180°，所以，正n边形的每个内角为：⑺-2）・180°on因此，正三角形的内角是：（3-2）180。"°。；3正方形的内角是：色辺・180°=90°4正五边形的内角是：正六边形的内角是：；正八边形

6、的内角是：三•知识运用：1.一个n边形有个顶点，条边，个内角，它的内角和是°1.—个多边形的边数增加1,则内角和增加的度数是3•—个多边形的内角和为1440°则它是（A.十B.九C.八4・卜-列度数能够作为多边形内角和度数的是（A.440°B.560°C.900°5.想一想：已知多边形每个内角都等于150°度。）边形。D.不确定）0D.1100°它是边形，它的内角和是【评价】1、探索内角和公式50分。2、知识运用50分。（为学牛捉供有质量的资源，以支持学生们探究和解决问题。）1.实物资源：三角形、四边形、五边形、六边形的硕纸片2.几何画板

7、软件，电了白板教室3.专用课件4.12999初中数学网