专题32+换元法（测）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+含解析

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1、测一-能力提升方法二总分时间班级学号得分一、选择题(12*5=60分)1.【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知cos36°cos72°=-,由此可算得cos36°=()4AV5+1DV5-1「V3+1nV3+24244【答案】A【解析】设cos36°=x,则cos36°cos72°=x(2x2-1)=—，即(2x+l)(4x2-2x-l)=0,解得x=-—或兀二虫5,显然兀＞0,所以兀二亙乜，故选A.442.[2018届河北省邢台市高三上学期期末】已知函数/(x)=67+log2(x2-2x+6Z)的最小值为8,则(:A.a

2、e(4,5)B.ae(5,6)C.ae(6,7)D.ae(7,8)【答案】B【解析】因为y=/-2x+o在(-^1)上单调递减，在(1+叼上单调递减，所以/(X)^=/(1)=«+1°E2(«-1)-设g(x)=x+log2(x-l),易知此函数为増函数，且g(5)=7(8sg(6)=6+log25)8,所以处(5.6).故选B.//3.【2018届湖北省孝感市八校高三上学期期末】己知sin2o二sin”—fJcos(;r+Q),则血cos〔2a+f1-5B.1-3c.【答案】A【解析】sin2cr=cos2€Z,解得2sina

3、cosa=cos%,解得tan^z=—2V2cos2g+—=cos2^z-sm2a=cos26if-sin2a-2sin6ifcos6Z,构造原式为I4丿T，故选A.??1_1_1cos26Z-sin2a-2sin6rcos6Z_1-tan26r-2tan6Z_4cos’G+sin’a1+tan‘a

4、+X44.[2018届四川省泸州市泸县第四屮学髙三上期末】定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x-l）的图象关于点（1,0）对称，若f（x2-2x）+f（2b-b2）<0,且05x52,则x-b的取值范围是（）A.[-2

5、,0]B.[-2,2]C.[0,2]D.[0,4]【答案】B【解析】由题意，y=f^）是奇函数，单调递减，则—2可兰—2町，得*—2空沪—历,令g（无）=无2—2兀〉贝I]

6、x-l

7、>

8、&-l

9、,y0

10、),故z的最大值为5,故选C.6.【20

11、18届天津市第一屮学高三上学期第三次月考】已知函数/(%)={12丿,x<2mx4x2+16，%"2A.[2,4]A.[3,4)C.[3,4]D.[2,4)【答案】D【解析】当兀<2时，/(x)=2^=2^<2宀为单调递増函数，且/(x)

12、全国统一考试模拟一】已知数列｛%｝中,坷=2,(色+厂匕)=色+1,庇M,若对于任意的底[2,2],底"，不等式a,l+l<2t2+at1恒成立,/7+1则实数/的取值范围为()A.(—oo,—2]u[2,4-oo)B.(―oo,—2]u[l,-K>o)C.(一8,—l]u[2,+x)D.[—2,2]【答案】A【解析】根据题意，数列｛色｝中,斤(色+厂匕)=色+1,即叫屮一(〃+1)6=1,则有”+1力+1an+l%_1_11刃+1n/?(/?+!)n则有色+1刃+1/anj72—172_2丿-2n-)+2=3—一<3,仏v2

13、尸+g—1,即/7+171+13-占<2八心，•，对于任意的*[-2,2]’“M,不等式嚮<才+心恒成立,・・・2尸+〃—1»3,化为：2尸+加_4»0,设f(a)=2t2+at-4fae[-2,2],可得/(2)>0且尸+/—2〉()t>1口戈/<-2心。,即有｛一_2；。'即｛W可得心或42,则实数，的取值范围是(―8,—2]u[2,+8),故选A.8.【2018届河南省濮阳市高三第一次模拟】已知D4BC中，sinA,sinB,sinC成等比数列，则sin2BsinB+cosB的取值范围是(A.V22D.(0,3-V32【答案】

14、B【解析】由已知可知sinC,即b2=ac,a1+原式等于空避四=覚上泌匕，设2讪+8誑smB+cos5sinB+cosB即原式等于^=/-^(1