专题32+换元法（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+含解析

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1、练-一精准到位方法二転法1.练高考1.[2017课标1,理11】设x、y、z为正数，且T==52,则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x【答案】D【解析】令2V=3-=5Z=k(k>1),则x=log2k,y=log3k,z-log5k2x2gklg3lg9[rlI__・・・一==—>1,贝iJ2x>3v,—'•'<1,则2x<5z,故选D・3ylg231gRlg85zlg25lgklg322.[2017浙江，15】已知向量:〃满足a=1,

2、&

3、=2,则

4、a+方

5、+a-引的最小值是,最大值是【答案】4,2V5【解析】试题分析：

6、设向量和的夹角为0,由余弦走理有:p~b=打+2?-2xlx2x8s&=(5-42,a--b—J1?+2?-2xlx2xcos(zr-&)=j5+4cos&,贝i」:令y=j5+4cos&+j5-4cos0,则v2=10+2{25-168『0e[16,20],据此可得：(阡可+0-£I)==2书=(卜+耳+”—片)==4,即a+b+a-b的最小值是4,最大值是M・C截直线尸1所得线段的长度为2血.(I)求椭圆C的方程；(II)动直线7:尸伽〃心HO)交椭圆CTA,〃两点，交y轴于点M.点川是〃关于。的対称点，圆A啲半径为

7、棚.设〃为初的中点，必;莎与圆川分别相切于

8、点E,人求ZEDF的最小值.X2V271【答案】(1)一+丄=1;(II)ZEDF的最小值为—・422【解析】试题分析:(1)£=^得所“凤由椭圆C截直线尸L所得线段的长度为2旋得、a24纟=風求得椭圆的方程为匚+{=1；(II)(2由[=t解得Vo42[y=kx+m(2k1+1)^+4Ax+2肿一4=0,确定D(羽+*5鼎皿申2kmm所以陥47川=竺DN2^+12尿+疋+1＞老，由此可得ZFDN的最小值为?ZEDF的最小值为?242试题解析：（I）由椭的离心率为得/=2(^-b2)?2n又当y=10寸〉x2=/一+'得/一壬=2>所以/=4尸=2?因此椭圆方程为手+

9、三=1.(II)设A(xl,yiB(x2,y2)9联立方程｛；%"=kx+m+2/=4得(2k2+l)x2+4/awe+2m2-4=0,由△>()得加$<4疋+2r_t4km且,因此H+叮鈣’所以0_孕,斗)，2k2+2k2+V又N(0,-m),(*)2km2/+1+m)2整理得：N几伽2(1怦严)(2/+1)2所以

10、ND『=（一)2%+I因为

11、NF

12、=

13、加2*ND4伙"+3疋+1)

14、8宀3NF(2疋+1)2(2疋+1)2令心8/+3,冷3r+l故2/+1所以凹v=l+NF「:「・¥=1+斗〜（1+厅J+2令y=f+l，所以）/=1_-y.当r>3时，y>0,从而y

15、=t+-在[3=枯)上单调递増,因此兮岁/等号当且仅当旷=3时成立，此时k=Q?所以豁+3=4,由得一忑

16、（I）由两点求斜率公式可得血的斜率为x--,由--

17、-

18、尸Q的最大值.试题解析:x+—2（I）设直线肿的斜勃h贝也=—=x-p-l

19、,.4线肿斜率的取值范围是（-1.1）.（ID联立直线FP与丧。的方程PQ=/+疋（％_兀）=_伙_!）伙+匕,所以1/州“切=_伙_1）伙+1）3J/+12911令/仗）=—仗—i）伙+1尸，因为广伙）=_（4一2）伙+1）2,所以处）在区间（-1,-）上单调递增，（-J）12

20、7上单调递减，因此当扫丄时，

21、PA

22、・

23、PQ

24、取得最大值2164.【2017ill东，文19】（本小题满分12分）已知｛/｝是各项均为正数的等比数列，且ax+a2=6,axa2=a3.的前刀项和瓷.⑴求数列&｝通项公式;（II）｛加为各项非零的等差数列，其前n项和$,已知S2n+1=bnhn+｝,求数列【答案】⑴色=2”；(II)Tfl=5-2n+5【解析】试题分析：助

25、」出关于40的方程组.解方程组求基本量：（0）用错位相减法求和.学科#网试题解析：（1）1殳数列仮｝的公比为5由题意规4（1+§）=6卫冷=知2.又代＞0,解得q=2：g