2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题3.2 换元法（测） 含解析

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1、2018年高考数学（文）二轮复习讲练测第三篇方法应用篇测试卷总分______时间_______班级_______学号_____得分_______一、选择题（12*5=60分）1.【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知，由此可算得()A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则，即，解得或，显然，所以，故选A．2.【2018届河北省邢台市高三上学期期末】已知函数的最小值为8，则（）A.B.C.D.【答案】B3.【2018届湖北省孝感市八校高三上学期期末】已知，则的值为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】，解得，解得，构造原式为，故选A.4.【2018届四川省泸州市泸

2、县第四中学高三上期末】定义在上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B5.已知满足，则的最大值为（）A．3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由椭圆的参数方程知，为参数），则=（其中），故z的最大值为5，故选C.6.【2018届天津市第一中学高三上学期第三次月考】已知函数．若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D7.【衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟一】已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意，数列中，，

3、即，则有，则有，，即，∵对于任意的，，不等式恒成立，∴，化为：，设，，可得且，即有，即，可得或，则实数的取值范围是，故选A.8.【2018届河南省濮阳市高三第一次模拟】已知中，，，成等比数列，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B9.已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①当动圆与圆都内切时，，，②当动圆与圆相外切而与相内切时，，，，令，因此可得=，故选A．10.【2018届山西省晋中市高三1月高考适应性调研】已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取

4、值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】11.已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】D12.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】设，则代入椭圆方程整理得，令得，,故选C.二、填空题（4*5=20分）13.函数的值域为__________．【答案】【解析】化简可得令，则换元可得由二次函数的性质可知当时，函数取最大值，当时，函数取最小值-3，故函数的值域为14.【2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考】设函数,,求的最大值___________.【答案】1215.【

5、2018届广东省汕头市高三上学期期末】已知，则__________．【答案】6【解析】由题意得，令，则，∴函数为奇函数．∴，∴．答案：6.16.【2018届天一大联考高中毕业班阶段性测试（四）】已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为__________．【答案】三、解答题题（6*12=72分）17.【2018届重庆市第一中学高三上学期第一次月考】已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；②对恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设，求时的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：所求值域为.18.已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（

6、1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.【答案】（1）（2）19.【2018届河南省豫南九校高三下学期第一次联考】设函数.（1）当时，恒成立，求的范围；（2）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）将参数值代入得到函数表达式，研究函数的单调性求得函数最值，使得最小值大于等于0即可；（2）根据切线得到，，方程有两解，可得，即方程有两解，可得，所以.令，则，当时，，所以在上是减函数.当时，，所以在上是减函数.所以.又当时，；且有.数形结合易知：.20.【2018届浙江省杭

7、州市高三上学期期末】设向量，，.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若方程无实数解，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）的最小正周期为.（Ⅱ）或.21.【2018年福建省龙岩市高三上期末】已知是数列的前项和，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).22.【2018届山西省晋中市高三1月测试】已知函数，，且曲线在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）求函数在上的最小值；（3）证明：当时，.【答案】(1)(2)（3）见解析【解析】试题分析：（1）求出f（x）的导数，计算，，求出a，b的值即可；（2）求出f（x）的导数