方法3.2 换元法（测）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、方法3.2换元法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测总分______时间_______班级_______学号_____得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2016届山东省济宁二中高三上期期考】已知f(x3)＝lgx(x>0)，则f(4)的值为(　　)A．2lg2　　　　　B.lg2C.lg2D.lg4【答案】C【解析】令t＝x3，(t>0)，则x＝.∴f(t)＝lg＝lgt.∴f(4)＝lg4＝lg2.2.【重庆市第一中学2016届高三上学期第二次月考】方程有解，则的最小值为()A.2B.1C.D.【答案】B3.【2016

2、届广东省揭阳一中上学期期中考试】若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】由，可得，令，则，∴，故选：D．4.【2016届安徽省皖南八校高三第一次联考】已知函数f(x)＝4x－2xt＋t＋1在区间(0，＋∞)上的图像恒在x轴上方，则实数t的取值范围是(　　)A．(2＋2，＋∞)B．(－∞，2＋2C．(0,2＋2)D．(2＋2，8)【答案】B【解析】　令m＝2x(m>1)，则问题转化为函数f(m)＝m2－mt＋t＋1在区间(1，＋∞)上的图象恒在x轴的上方，即Δ＝t2－4(t＋1)<0或解得t<2＋2.即实数t的取值范围

3、是(－∞，2＋2)．5.【2016届河北承德一高上期第3次月考】已知满足，则的最大值为（）A．3B.4C.5D.6【答案】C6.【2016届高三·青岛调研】设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C.　　　　D．3【答案】B【解析】＝＝≤＝1，当且仅当x＝2y时成立，因此z＝4y2－6y2＋4y2＝2y2，所以＋－＝－＝＋1≤1.答案：B7.【吉林实验中学2016届高三上学期第三次质量检测】如图,等腰梯形中,∥且,,.以为焦点,且过点的双曲线的离心率为,以为焦点,且过点的椭

4、圆的离心率为,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B8.【2016届河南省名校高三上学期期中】函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知，将的图象向左平移个单位后得到，因为其图像关于原点对称，故，则，，因为，故，则，因为，故，所以函数f（x）在上的最小值为，故A．9.【2016届河北省保定市重点中学高三上学期12月联考】已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①当动圆与圆都内切

5、时，，，②当动圆与圆相外切而与相内切时，，，，令，因此可得=，故选A．10.【2016届高三·天津六校联考】已知，函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A11.【2016届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考】已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】D12.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】设，则代入椭圆方程整理得，令得，,故选C.二、填空题（4*5=20分）13.方程的解为

6、．【答案】【解析】设，则14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为.【答案】15.【浙江省温州市2017届高三8月模拟】若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是　　　　　　．【答案】.【解析】原不等式等价于：，故问题等价于，，设，，∴，，∴实数的取值范围是，故填：.16.【江苏省南京市2017届高三上学期学情调研】已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝()x．若存在x0∈[，1]，使得等式a

7、f(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围是．【答案】[2，]，易知在是递减，在上递增，因此，，所以，即．三、解答题题（6*12=72分）17.【江西省抚州市临川一中2016届高三10月月考】已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；（Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．NMCBA【答案】（1）c=7；（2）18.【2016届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中】已知数列中，（1）

8、求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.【答案】（