方法02 换元法（测）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】方法二换元法总分_____时间_____班级______学号_____得分_____（一）选择题（12*5=60分）1.【2016届山东省济宁二中高三上期期考】已知f(x3)＝lgx(x>0)，则f(4)的值为(　　)A．2lg2　　　　　B.lg2C.lg2D.lg4【答案】C【解析】令t＝x3，(t>0)，则x＝.∴f(t)＝lg＝lgt.∴f(4)＝lg4＝lg2.2.【重庆市第一中学2016届高三上学期第二次月考月考】方程有解，则的最小值为()A.2B.1C.D

2、.【答案】B【解析】由得，当且仅当时取等号，选B.3.【2016届广东省揭阳一中上学期期中考试】若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】4.【2016届安徽省皖南八校高联考】已知函数f(x)＝4x－2xt＋t＋1在区间(0，＋∞)上的图像恒在x轴上方，则实数t的取值范围是(　　)11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．(2＋2，＋∞)B．(－∞，2＋2C．(0,2＋2)D．(2＋2，8)【答案】B【解析】5.【2016届河北承德一高三月考】已知满足，则的最大值为（）A．3B

3、.4C.5D.6【答案】C【解析】由椭圆的参数方程知，为参数），则=（其中），故z的最大值为5，故选C.6.【2016届黑龙江省哈尔滨六中上学期期中考试】函数在是单调递减的，则的范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，则原函数化为,为增函数，在（2，4）是单调递减，对称轴为，且，，故选B.7.【2016届高三·衡水中学二调】－＝(　　)A．4　　　B．2C．－2D．－4【答案】D【解析】　－＝－＝＝＝－4.8【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试】设是正实数，且，则的最小值是（）11汇聚名校名师，奉献精

4、品资源，打造不一样的教育！A．B．C．D．【答案】A【解析】设x+2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4，所以[来源:学科网ZXXK]，因为，所以．故答案为：A9.【吉林实验中学2016届高三上学期第三次质检】如图,等腰梯形中,∥且,,.以为焦点,且过点的双曲线的离心率为,以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】10【2016届河南省名校高三上学期期中】函数的图象向左平移11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！个单位后关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（

5、）A．B．C．D．【答案】A【解析】11.【2016届河北省唐山市高三模拟】若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4【答案】D【解析】　因为log4(3a＋4b)＝log2，所以log4(3a＋4b)＝log4(ab)，即3a＋4b＝ab，且即a>0，b>0，所以＋＝1(a>0，b>0)，a＋b＝(a＋b)·＝7＋＋≥7＋2＝7＋4，当且仅当＝时取等号。12【2016届保定市重点中学高三联考】已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆

6、圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①当动圆与圆都内切时，，，②当动圆与圆相外切而与相内切时，，，，令，因此可得11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，故选A．二、填空题（4*5=20分）13.【2016届湖南郴州一高上期第2次月考】已知f(x)＝，则f(x)的最大值为________．【答案】.【解析】f(x)＝＝＝2sinx(1－sinx)＝－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋.因为sinx∈[－1,1]，所以当sinx＝时

7、，f(x)取得最大值是.14.【四川省成都七中2016届高三月考】函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．【答案】(－∞，－3]【解析】令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝logt为减函数，所以有logt≤log8＝－3.15.【浙江省桐乡第一中学等四校2016届高三联考】设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，则a的值为．【答案】a＝或3.【解析】16.【2016届黄冈中学高三年级月考】求函数y＝cos2x＋sinx的最大值为．最小值为．11汇聚名校名

8、师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】【解析】令t＝sinx，∵

9、x

10、≤，∴t∈.∴y＝－t2＋t＋1＝＋，∴当t＝时，ymax＝，当t＝－时，ymin＝.∴函数y＝cos2x＋sinx的最大值为，最小值为.三、解答题题（6*12=72分）17.【河南省实验中学2016届高三上学期期中考试】已知△