东阿县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、东阿县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)2-5x+4<0},则Ci/等于(C.{2,4}1.设集合U={1,2,3,4},A=(xeN

2、xA.{1,2}B.{1,4}2.已知函数f(x)=

3、log2(a・x)rx<1若/(・6)+/(log26)二9,则a的值为(2X,x>1B.3D.1圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是()B.V2+1C.—+1D.2V2+12bb已知g(x)=(ax2a)ex(

4、a>0)，若存在无w(l,xo)，使得g(xQ)+gxQ)=0f则一的xa取值范围是()A.(—1,4-oo)B.(—1,0)C.(-2,4-oo)D.(—2,0)5・如图所示,已知四边形ABCD的直观图是一个边长为的正方形z则原图形的周长B.C.D.4血+26・下列给出的几个关系中:①{0}匸仏方}；②{(d,b)}={%}；③{。上}匸他d}；④0匸{0},正确的有()个A.个B.个C.个D.个7.正方体ABCD—AQCQ中，E,F分别为AB,BQ的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为()D.d28.若函数f(x)=兀+]x>0J介则/(-3)的值为(/(

5、x+2),x<0,B・一1)B・(-,a2)U(-a2,)D.(-b,-a2)U(a2,^)C•—7D.21卜9.已知f(x),g(x)都是R上的奇函数，f(x)>0的解集为(a2zb)fg(x)>0的解集为(专违)，9b且则f(x)g(x)>0的解集为(A.(・冬-a2)U(a2,)C・(・孑)U(a2zb)10•函数y=Asin(亦+0)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为(—)C.y=2sin(—-—)D.y=2sin(2x-—)22/33b〉0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足•昭=0,若pfxf2的内切圆半径与外接圆半径之比为<孕，则该双曲线的离

6、心率为(A.a/2B.a/3C.a/2+1D.V3+1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力・12•已知集合A={xHgx<0)zB=[x^-0)上一点，过M作倾

7、斜角互补的两直线人与“与C的另外交点分别为P、Q.(1)求证：直线PQ的斜率为-2/;(2)记拋物线的准线与y轴的交点为7；若拋物线在M处的切线过点7；求广的值.12.不等式or?+(q+i)兀+1no恒成立，则实数的值.13.(仏・2)7的展开式中，X2的系数是•nn14•已知S〃是数列｛科｝的前刃项和，若不等式

8、/1+1

9、<5„+—对一切nM恒成立，则A的取值范围是【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)217•已知椭畤a=1(a

10、>b>0)的离心率为誓(1)求椭圆的方程；(2)直线I：x-y+m=0与椭圆交于A,B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由・18・(本题12分)在锐角ABC中，内角A,B,C所对的边分别为且2asinB=®.111](1)求角A的大小；(2)若。=6,b+c=8，求AABC的面积.219.如图，已知椭圆C:.+y2=l,点B坐标为(0,・1)，过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y二x上(I)求直线AB的方程(II)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点，直线AP,BP分别交直线y

11、=x于点M,N,证明：OM・ON为定值.20・(本小题满分12分)设/(x)=・H+Q+jinx(qHO)•(1)讨论/(兀)的单调性；(2)是否存在a>0,使/(X)e[e-1,』]对于xG[l,e]时恒成立，若存在求出Q的值，若不存在说明理由•21・设定义在(0,+8)上的函数f(x)=—,g(x)亡，其中neNxx(I)求函数f(x)的最大值及函数£(x)的单调区间；(II)若存在直线1:y=c(cgR)，使得曲线y=f(x)与曲线y=g(x)分别位于直线1的两侧，求n的最大值.(参考数据:ln4=1.386,ln5J609)22・(本小题满分