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《东阳市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东阳市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.如果对定义在R上的函数/(Q,对任意m^n,均有+nf(n)-mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(兀)为函数〃绐出下列函数：@f(x)=In2x—5;②f(x)=-x3+4x+3;③f(x)=2^2x-2(sinx-cosx);④/(x)=C
2、X
3、，X^°•其中函数是"H函数〃的个数为()[0,x=0A.lB.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大
4、.2.若关于x的不等式
5、兀+1
6、+
7、兀一2
8、+加—7>0的解集为R，则参数加的取值范围为()A.(4,+oo)B.[4,+oo)C.(-00,4)D.(-00,4]【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.3・已知MBC中，a=l,b=V2,B=45°，则角A等于()A.150°B.90°C.60°D.30°4.如图是半圆O的直径，AB二2,点P从A点沿半圆弧运动至B点，设ZAOP=x,将动点P到A,B两点的距离之和表示为兀的函数/(x)，则y=f(x)的图象大致为()CD4•函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所
9、得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)二()A.ex+1B.e"」C.ex+1D.e*^15.设集合A二｛x
10、丄<2｝,B二｛x
11、x>吉｝,贝ijACB等于()X□A・(¥，g)B.(g+8)c.(-8,-A)UQ,+8)12ZJJD・(一8,-1)U(*,+8)6.已知函数口风)是(・oo,0)U(0,+8)上的奇函数，且当xv0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是()A.(・2,・1)U(1,2)B.(・2,・l)U(0」)U(2,+oo)C.(・oo,・2)U(・1z0)U(1f2)D.(・oo,・2)U(-l/0)U(0/l)U(2/+oo)8.已知数列匕
12、｝为等差数列，S”为前项和，公差为八若器一善i°°，则〃的值为()A・丄B・丄C.10D.202010fr4-1JC>09.若函数f(x)='n则/(一3)的值为()[/(x+2),x<0,A.5B.-1c.-7D.210.下列给出的几个关系中：①｛0｝匸｛d,b｝；②｛仏方)｝=｛恥｝；③｛恥｝匸｛。°｝；④0匸｛0｝,正确的有()个A.个B.^C•个D.个11.下列函数中，与函数f(^)=e~e~的奇偶性、单调性相同的是()A.y=(兀+J1+F)B.y=x2C.y=tanxD.y=ex12.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)・g(x)=x3-2x2x则f
13、(2)+g(2)=()A.16B.-16C.8D.・8二填空题10—个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2助和4”，侧棱长为2如则其表面积为cnr.14•长方体ABCD—ABCQ中，对角线4C与棱CB、CD、CC】所成角分别为◎、0、贝！］sin2a+sin2/3+sin2/=.15.计算:-3'16•已知△ABC中,内角ArBrC的对边分别为afbrcfasinA=bsinB+(c-b)sinC,且bc=4r贝！］△ABC的面积为三、解答题17.已知f(x)韦-刼-品x
14、(I)关于X的不等式f(x)丸2・3a恒成立，求实数a的取值范围；(II)若f(m)+f(n)=4f且mvn，
15、求m+n的取值范围•18•设椭圆C：±宀=1(3>b>0)过点(0,4)，离心率为灵(1)求椭圆C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为g的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.16.设函数f(x)=lg(ax-bx)，且f(1)=lg2zf(2)=lgl2(1)求3,b的值.(2)当xw[l,2]时，求f(x)的最大值.(3)m为何值时，函数g(x)=ax的图象与h(x)=bx-m的图象恒有两个交点.17.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：［40,50),［50,60),［90,100)后得到如图的频率
16、分布直方图・(1)求图中实数a的值；(H)根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；(Hl)若从样本中数学成绩在140,50)与［90,100］两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.MS18.已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4V5x的焦点，离心率是逃.(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知动直线y=k(x+l)与椭圆
