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1、东兴区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知A,5C三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为()A.48B・36C.24D・18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题.2.若函数f(x)=3-
2、x-1
3、+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范
4、围是()A.mnO或mv-1B.m>0或me-1C.m>1或mSOD.m>1或mvO3.已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)*・2x2,则xvO时，函数f(x)的表达式为f(X)=()A.x3+2x2B.x‘・2x2C.・x'+2x?D.・x‘・2x24.若圆x2+/-6x-2j+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+=O(a是实数)的距离为，则a=()A.±1B.±-^-C.±^/2D.±-^-425•函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下歹I」结论成立的是()/Tx
5、：//°力VLZxA.a>0,b<0,c>0;d>0Bea>0rb<0rc<0rd>0C.a0D.a>0,b>0,c>0,d<06•我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入d二6102,b二2016时，输出的。为()/输出a/D•187.（文科）要得到g（x）=log22x的图象，只需将函数/（兀）=log2x的图象（）A・向左平移1个单位B・向右平
6、移1个单位C・向上平移1个单位D・向下平移1个单位8.如图，正方体ABCD・AiBCDi中，点E,F分别是AAi,AD的中点，则CD
7、与EF所成角为（）nA.0°B.45°C.60°D.90°1log2(a-x)#x<19.已知函数/（x）=1若/(・6)+/(log26)=9,则a的值为()[2V,x>1A•4B•3C.2D.110•下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（）A•瑞雪兆丰年B.名师出高徒C•吸烟有害健康D.喜鹊叫喜広+厂4<010•已知集合｛(x,y)Ix+y>0｝表示的平面区域为Q,若在区域
8、Q内任取一点P(x,y)，则点Px-y>0的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为()器B.兀16兀C*323兀"3211.已知圆0的半径为1,必,阳为该圆的两条切线,A,B为两切点，那么Pa•PB的最小值为A、-4+^2B、-3+^2C、-4+2^2D、-34-2^2二填空题•在△ABC中，a=4,b=5‘c=6‘则圖=7TTT14.将曲线Ct:y=2sin(^x+才),血〉0向右平移-个单位后得到曲线C?,若C；与C?关于x轴对称，则Q的最小值为._1X<0'■,g(兀)=2—1,则/(g(2))=f[g(x
9、)]的值域为•x-1,x>0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16•在等差数列a｝中，4=—2016,其前/?项和为S”，若摆-害=2,则S2016的值等于.10o【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前”项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.17.1785与840的最大约数为_.18•若x,y满足线性约束条件x+y>0,则z=2x+4y的最大值为_.x-y+5》0三.解答题19.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方
10、米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(I)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；(II)怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？20・数列{色}中，q=8,a4=2,且满足an+2-2an+}+an=0(heM).(1)求数列{色}的通项公式；(2)设S”=1qI+II+an'求S“•21.已知向量：，7满足荷=1，币I二2,；与丫的夹角为120°・・♦—♦—>(1)求小及
11、a+b
12、；(2)设向量与：・亍的夹角为e,求cose的值•22.设O
13、vav1,集合A={xGR
14、x>0}rB={xeR
15、2x2-3(1+a)x+6a>0}zD=AnB.(1)求集合D(用区间表示)(2)求函数f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D内的极值点•23・(本题满分15分)正项数列｛色｝满足尤+an=3a；]+2a“+],d
16、=1・(1)证明：对任意的neN*,色<2匕屮；(2)记数列｛%｝的前n项和为S,「证明：对任意的nwN*,2-
