【中学数学试题试卷】2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题（无答案）

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1、一、选择题(每题5分，共60分)1•若复数加(加—2)+(加2一3加+2》•是纯虚数，则实数加的值为()A.0或2B.2C・1或2D.02•数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于()A.33B.32C・28D.273.“函数y=单调递增”是的什么条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.函数几丫)=h"

2、的定义域为()Y10g2X_lA・(0,2)・B・(0,2]C・(2,+oo)d.[2,+°o)5.已知向量a=(l,2),b=(2,2),且a+b与q共线，那么的值为A.1B・2.C・3D・4i16.设a=log,3,b=(—严，c=

3、23,则().23A・a

4、A.1个B.2个C.3个D.4个12•某程序框图如图所示，若输出的5=57，则判断框内应填入(A.£>4?B.k>5?C.k>6?D・£>7?二、填空题(每题5分，共20分)13.函数y=cos2x-sin2x的最小正周期T=・1_i14.复数Z二—，则2=1+Z15.在等差数列仏｝中，°2+。6=乎，则COS严4—咼=矩形ABCD中，若石=(—3,1),疋=(—2/),则疋二・三、解答题(共70分)17•简答题(1)设向量a=g，cos0与方=(—l,2cos0)垂直，求cos2〃的值。(2)等差数列中，如果4+為+吗=39,色+%+為二27,求数列S”｝前9项的和。

5、18•已知数列仗〃｝为首项为1的等差数列，其公差dHO，且几。2、Q5成等比数列.(1)求&叮的通项公式及前项和Sn<2)设施=—-—，数列｛盯的前八项和为Tn,求T2016。19.已知数列仏｝满足Q1=2,q”=2q〃_i+2SM2)。⑴证明：数列仏+2｝是等比数列，并求数列仏｝的通项公式如⑵若数列｛九｝满足^=log2(^+2),求数列｛%｝的前n项和S。20.设在平面上有两个向量a=(cos0.sin(0°W〃＜360。)，爭I//丿(1)求证：向量a+b与□—方垂直；⑵当向量品+b与a—£b的模相等时，求〃的大小.19.已知f(x)=x2+-Inx(agR).(

6、1)若Q=0时,求函数y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(2)a=l若时求该函数的单调递增区间。20.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C,:x2+/=1,以平面直角坐标系xOy的原点0为极点，兀轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线I:p(2cos0一sin0)=6・⑴将曲线G上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的能、2倍后得到曲线C2,试写出直线/的直角坐标方程和曲线c2的参数方程；(2)在曲线C?上求一点P,使点P到直线Z的距离最人，并求出此最人值