【中学数学试题试卷】2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、一选择题(12小题，共60分)1.U={xeN*

2、x<4},集合A={1,4},B={2,4},则Cu(AcB)=(A)A.{b2,3}B.{1,2,4}C・{1,2,4}D.{2,3,4}2.已知上人是厶ABC内角，命题p：sinA=；命题g：cosA=f,则卩是g的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件.D.既不充分也不必要条件3在AABC中，角A,B,C,对的边分别为a.,b,c,若一=1,则V3cosBsinAcosB=（B）A.--B.-C.-—D.—22224.函数yu）=+ig（i+x）的定义域是（c）1—XA.(—8,—1).B.(1,+8)C.（

3、-IJ）U（I,+oo）D.（一8,+8）5.已知7U）为R上的减函数，则满足/（丄）刁（1）的实数x的取值范围是（D）XA.(—8,1)C.(一8,0)U(0,l)B.(1,+8).D・(一8,0)U(l,+8)6已知函数/（x）=（-r-cosx,则/（兀）在［0,2龙］上零点的个数为（C）A」B.2C.3D.47正项等比数列｛a.｝中的®1是函数/（x）=-x3-4x2+6x-3的极值点,则log后如“（B）.A.lB.2C.-1D.V28.函数心）=［是（A）-

4、%+3

5、-3A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数9.函数y=夕上-@>1）的图像大致形

6、状是（C）

7、兀

8、oA1A.1l,H=-3,则/(6—a)=(A)12,设f(x)是定义在R上的奇函数，Mf(2)=0z当x>0时，有v0恒成立,x2则不等式x2f(x)>0的解集是(D)(A)(-2,0)U(2,+oo)(B)(-2,0)U(0,2)(C)(---2)U(2+«>)(D)H，-2)U(0,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题

9、5分)13.已知向量afb,其中应

10、二血，仍

11、=2,且(a-b)丄万，则向量方和乙的夹角是_兰_414.若数列{色}为等差数列，前n项和为S”，且°2+逐+如=30,则気3=pc)、115915.设sina—sinB二亍，cosa+cos卩二亍贝>Jcos(a+P)=——16、对于任意实数x,不等式(a一2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是—(一2,2]三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17.设全集U=R,集合A={x

12、8-2r-x2>0},集合3={兀

13、訂亍>1}・⑴求集合A与(2)求AQB,(LA)UB.解⑴A={x-4

14、}9.B={x4

15、-44}18、(12分)已知0、b、c分别是MBC的三个内角A、B、C所对的边(1)若MBC面积Sg肚二二,c=2,A=60。,求g、b的值；(2)若a=ccosB,J.b=csinA,试判断AABC的形状.解：【I1•/S^BC=—bcsinA=-»/.—/?•2sin60°=-»得b=l3分2222由余弦定理得：a2=b2+c2-2Z?ccosA=l2+22-2xlx2-cos60°=3,所以口=希6分22=[II]由余弦定理得：a=c-+a2+b~=c2,2ac所以

16、ZC=90°9分在RtABC中，sinA=-,所以b=c~=acc所以MBC是等腰直角三角形；12分19函数j(x)=-J(1-6Z2)x2+3(1-€Z)x+6(1)若几丫)的定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若.心)的定义域为[—2,1],求实数。的值.解：(1)若几丫)的定义域为R,・・・(1-a2)x2+3(1-a)x+620在R上恒成立当&二1时，620恒成立当a=-l时，6x+630在R上不恒成立，故舍去当a^±l时，1-6Z2>0,△二9(1-A-24(1-『)50,解得：一丄WaVl11综上所述：WaWl11・(2)Tf(x)的定义域为[-2,1],・・・(

17、1-a2)x2+3(1-a)x+630的解集为[-2,1],即(1-a2)x2+3(1-a.)x+6二0的两个根为-2,13(1—d)…6・・—2+1=,—2x1=—-cr1一/解得a=2故a的值为2・20.解:、7T2>(12分)已知函数/(x)=sin269x+V3sin69xsino)x--—)求69的值;(II)求函数于(兀)在区间0,712丿/(x)二sin2亦+JJsin处sincox+—(69>0)的最小正周期为兀・・上的取值范围.1-COS269Xrr•+/