【中学数学试题试卷】2017届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.集合M={xx2-2x>3}9集合N={兀卜2一6兀+82成立；命题q:奇函数/⑴的图像必过原点，则下列结论正确的是（）A.〃人纟为真B.（rp）vq为真C.(―>^)为假D・pa(~i^)为真3・复数尹的共轨复数对应的点位于（）A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限4.在等差数列｛心｝中，已知血=7,如+心=16,a“=31，则〃为（）

2、A.13B.14C・16D・155・・曲线y=sinx+ex在点（0,1）处的切线方程是（）A-x・3y+3=0B.x・2y+2=0C.2巾，+1=0D>3x^+l=06.函数y=Asin((ox+,0煜）的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为A・j=4sin(

3、x-^)B・j^=—4sin(^x+^)D・j=4sin(gx+^)7•若圆O的半径为3,直径AB上一点D使AB=3AD,E、F为另一直径的两个端点，则DE・DF=（）A.—3B.—4C.-6D・—828.设F］、A分别是椭圆艮x2+f=l（0

4、国刊，

5、力〃

6、，

7、〃刊成等差数列，贝!的长为（AiB.1C.jD.

8、9.已知力，〃是球O的球面上两点，ZAOB=9^fC为该球面上的动点，若三棱O-ABC体积的最大值为36,则球O的体积为（）A.72兀B.144龙C.288/TD.576龙10・若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（）2A亍B・2+V2+V6c.2+2V2+V611.已知函数的定义域为R,当x<0时当时/(・兀)=■/(*)；当x>丄时，/(%+—)=/(X-—).则人6)=(D.0A・-212.已知变量a,b满足b=——a2+3Ina(a>0),若点Q(m.n)在直线y=2x+丄上贝“

9、炉加尸+炉府的最小值为A.9二填空题：本大题共4小题，每小题5分.x+y-l>013.设满足■兀-y-15(),则z=x+2y的最大值为.兀一3『+3»0r2v214.若双曲线—-^-=1的右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则!)】=m415.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线人)=兀-1被该圆所截得的弦长为2迈,则圆C的标准方程为.fl兀$ICyIAIv

10、x-2

11、,x>0三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12、17.(本小题满分10分)_(兀一一已知向量加=sin(x),-a/3cosx,h=(sinx,cosx),fix)=nt-n・2丿(1)求/(x)的最大值和对称轴；jr2/T(2)讨论金)在上的单调性.18.(本小题满分12分)如图，某水域的两直线型岸边厶，h成定角120°,在该水域中位于该角角平分线上且与顶点力相距1公里的。处有一固定桩.现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC(B,(7分别在人和/2±),围出三角形ABC养殖区，且和力(？都不超过5公里.设公里，AC=y公里.A(1)将丿表示成X的函数，并求其定义域；(2)该渔民至少可以围出多少平方公里的

13、养殖区？xX》，19・（本小题满分12分）已知｛““｝是等差数列，｛〃"｝是等比数列，且〃2=3,“3=9,U=b,4[4=“4・（1）求｛”“｝的通项公式；⑵设cn=an・b”,求数列｛c”｝的前n项和.20.（本小题满分12分）D4丄AB,DE=,EC=yftB如图，在平面四边形ABCD中,（1）求sinZCED的值；（2）求BE的长.21・（本小题满分12分）已知函数/（%）=（2-«）In%+—+2ax｛a<0）・x（1）当d=0时，求/（无）的极值；（2）当gvO时，讨论/（兀）的单调性.22・(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD

14、丄平面ABCD,PA丄PD,PA=PD,A3丄ADfAB=AD=2tAC=CD二亦.(1)求证：PD丄平面PAB；(2)求四棱锥P-ABCD的体积；(3)在棱PA上是否存在点M,使得BM//平面PCD?若存在，求如的值；若不存在，说明理由.CAP2017届高三第四次月考数学(文科)参考答案123456789101112BDACCBDCCCCD一・选择题15.(x-3)2+/=416.(1,2)13.三.17.填空题714.12解答题解：(1)f(x)=sinxcosx-V3cos2x=cosxsinx-2所以最大值为土迥2(2)当xeF-