【中学数学试题试卷】2017届高三上学期第四次考试数学（文）试题

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1、一、选择题(每小题5分，共12小题，共60分)1.已知集合^={x

2、x-2<0},B={xx0,dHl),若g(2)=a,则/(2)=()A.2B.—C.—D./444.己知下列四个命题：①棱

3、长为2的正方体外接球的体积为4的龙;②如杲将一组数据小的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变;③直线x-V3y+l=0被圆(x-l)2+/=4截得的弦长为2JL④己知m>n为两条不同的直线，a>0为两个不同的平面，且加丄a,n丄0,命题P：若a,0相交，则加，〃也相交；命题q：若〃2,〃相交，则a,也相交则p/q是真命题。其中真命题的序号是()oA.①②B•②④C•①③D.①②③P为直线X=y上一点，世片是V2V2,5.设济、鬥是椭圆E=+二■=l(a>b>0)的左、右焦点,ab底角为30。的等腰三角形，则

4、E的离心率为()1234A.—B.—C.—D・一23456.己知数列{匕}是首项5=q公比为g的等比数列,q〉0且q1，设函数f(x)=log—对V/2G#*都bb2心bn3A.2B.3C.4D.57.已知非零向量满足a=2b,护I宀巫+1在R上不是单调函数，则Q和b夹角的取值范围是（A.[0$)6B.（彳，龙]D・[彳因8••设百迅是双曲线亠亍1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点尸，使A.21B・一2C.3D.139.己知实数x

5、e[2,30],执行如图所示的程序框图，则输出的X不小于103的概率为（)59小54A・mB・14c・9D.9（丽+近）•乔=0（O为坐标原点）且I所

6、=久

7、丞I，则2的值为（10.Fi>F2为椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从某一焦点引ZF1QF2C.1—2"D.2"—1的外角平分线的垂线，垂足为P,则点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11.设正实数x,y,z满足x2-3xy^-4y2-z=0，则当兰取得最大值Z212时，—1xyz的最大值为（)A.0B・1c.?D.34Iog2(x+1),XG[0,1)12.已

8、知函数/（X）是定义在7?上的奇函数，若f（x）=1°7，则关于x的方—兀~—3x—

9、信息：①题目：“在平面直角坐标系xOp中，已知椭圆x2+2y2=1的左顶点为过点力作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于BQ…1_%2”5②解宀殳朋的斜率为点陀尹耐)，％評)，.「据此，请你写出直线①的斜率为•(用k表示)三.简答题(17・21每小题12分，选做题1()分，共70分)4M<6)詁)17.在AABC屮，角力、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos24-cos25=2cos(I)求角B的值；5)若“的且皿，求的取.18.己知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量〃（单位：百人）的关系有如下规定：当游客量400处［0,1

10、00）时,拥挤等级为“优，，；当庇［100,200）时，拥挤等级为“良”;当圧［200,300）时，拥挤等级为“拥挤，，；当n>30°时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出％的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）[0,100)[100,200)[200,300)[300,400]天数a1041频率b13215130（II）某人选择在6月1H至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天

11、遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.18.如下图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,/D丄AF,4E=4D=2。(I)证明：平面丄平面ABFE；(II)当正四棱锥P-ABCD的