【高中数学试题试卷】高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集"={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={3,4,5},贝Mn(Qrfi)=()A.{3}B.{1,2,4,5}C.{1,2}D.{1,3,5}【解析】试题分析：因A={1,2,3},Q,5={1,2},故ACUQB)二{1,2},故应选C.2.已知复数z=—,其屮i为虚数单位，则复数z在复平面上所对应的点位于()1-iA.第一彖限B.第二象限•C.第三象限D.第四•象限【答案】B2i2z(l+z).(【

2、解析】试题分析：1一，2,所以复数z在复平而上所对应的点位于第二彖限，选B.3.若复数口为纯虚数，则实数d的值为1+zA.iB.0C.1D.-1【解析】试题分析："□/呷一—(。一1)一(。+叭若为纯虚数，则$一i=°,所1+i(1+0(1-i)2[a+lHO以d=1,故选C.4.向量a=(-1,1),^=(1,0),若(a-b)丄(27+舫),则久=()A.2B.—2C.3【解析】试题分析:(a-b)1(2a+Ab)=>(方一初•(2方+舫)=0=>2a一2於+仇一2)方易=0=>2x2—2x1+(2—2)(—1)=0=>/!=3选

3、。5.设a=4°i,Z?=log40.1,c=O.402则()D.b>c>aA.a>b>cB.b>a>cC.a>c>b【答案】c【解析】试题分析：由题意得，根据指数函数与对数函数的性质，可知b=]og40.K0,c=0.4()2g(0,1),所以a>c〉b,故选C.考点：指数函数与对数函数的性质.6.函数/(x)=x3-3x+1在闭区间［-3,0］±的最大值、最小值分别是()A.1,-17B.3,-17C.1,-1D.9,-19【解析】试题分析：由/V)=3x2-3=0,得x=±l,当x<-时，fx)>0,当一l

4、)<0,当兀>1时，广(兀)>0,故/&)的极小值、极大值分别为/(-1)=3,/(1)=-1,而/(-3)=-17,/(0)=1,故函数/(x)=x3-3x+1在［一3,0］上的最大值、最小值分别是3、-17,故选项为B.7.函数y二cos(4x+彳)的图象的相邻两个对称中心间的距离为A.—8B.—所以T吟故选B.4【解析】试题分析：相邻两个对称中心间的距离为半个周期,&函数/(x)=-丄+log°兀的一个零点落在下列哪个区间XA.(0J)B-(1,2)C.(23)D.(3,4)试题分析：/(1)=-1,/(2)=-,即/(1)/(

5、2)<0,所以在(1,2)上有一个零点.故选B.9.已知函数/(x)=cosx+—sinx,则函数/(x)的图象()A.最小正周期为T=2tt/rrB.关于点一,对称84(肌、C.在区间0,-上为减函数8丿D关于直线“討称【答案】D【解析】兀、试题分析：由题意得/(x)=cos兀+―sinx=返心cos“疤宀=匹血2时血2_返12444=丄siq(2x+—)—^2x+—=—+ibr^>x=—+—Z?当氐=0时，x=—,所以函数_/尤)24442828n的團象关于直线X=-对称，故选D.TTT今10•如图，已知点O是边长为1的等边

6、三角形ABC的屮心，贝1J(Q4+OB)・(OA+OC)等于(AB.D.解析：由题意知，(OA+OB)・(OA+OG=(-OC)•(—OB)=OC・OBcosl20o=^xjx^xfx时，函数单调递减，当2、,+8时，函数单调递增，所以当7所以函数与x轴没有交点，即函数零点的个数为0,故选A.答案：D11.函数f(x)=x2-ex的零点个数为A.0B.1C.2D.32【解析】试题分析：函数的定义域为(0,+oo),并且f(x)=2x--=-^-^,令fx)=0,解XX得x=虽,当xgo,212.若函数/(兀)=〃口+仮在区间［0

7、,1］单调递增，则说的取值范围为(.)A・[-”C.[-2,4-00)D.2+8)【解析】试题分析：fx)=加+」厂，因为/(X)在［0,1］上单调递增，所以fx)n0即2』x在(0,1］上恒成立,也即心丘恒成立,而-一在(()」］上单调递增，所以-2Qx心牛故选A.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.11.已知^=2,引=3,且方与乙的夹角为60',贝麻2方一引=.—2—2—♦-21――]【解析】试题分析：2a-b=4a-4a・b+b=4x22-4x2x3x-+9=13,2a-b=V13,2故答案为【考点】向量的模长

8、.JT14・函数/(x)=2sin(^v+(pa)>^(p<-)的图象如图所示，则血=,0=-7T【答案】2；-6【解析】试题分析：由题设所提供的图形信息可知T=tt,即辺=龙，所以60=2；又2sin^=l,CO