高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-3x+2=O,xGR}，B={x

3、O

4、p：函数y=sin2x的最小正周期为号；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称，则下列判断正确的是（）A.p为真B.「q为假C.paq为假D.pvq为真【答案】C【解析】试题分析：函数y=sin2x的最小正周期为m所以命题p为假命题，由余弦函数的性质可知命题q为假命题，所以paq为假命题，故选C.考点：1.三角函数的图彖与性质；2.逻辑联结词与命题.3.已知角e的终边经过点（一驀），贝iJsin2

5、的值为（）4119A.—B•匸C.—D.—551010【答案】A【解析】因为角e的终边经过点（・驀），Sine=

6、

7、rcose=，则sin号=上尹=I故选A4.函数y=1+X+弩的部分图象大致为（）A.B.C.D./I•.【答案】D【解析】当x=1时，f（l）=1+1+sinl=24-sinl>2,故排除A,C；当xt+8吋，y-l+x,故排除B,满足条件的只有D,故选D.【名师点睛】（1）运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.（2）在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化进行研究•如奇偶性可实现自变量正负转化，

8、周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去“f",即将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系.1.设f(x)=12e2If2j则不等式f(x)>2的解集为()log3(x-l),x>2A.(1,2)U(3,+oo)B.(x'lO,4-oo)C.(1,2)U4-oo)D.(1,2)【答案】C【解析】当x<2时，f(x)>2即2ex_1>2=»ex~1>1=e°,x-1>0=>x>1，故12时,f(x)>2即log3(x2-l)>2=»log3(x2-l)>log39x2-l>9=>x>/10或x<-V1

9、0,故x>y'lO；综上，不等式f(x)>2的解集为(1,2)u(v'10,+oo)故选C1.己知A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=f，则这个三角形的形状为（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】由已知A为三角形ABC的一个内角，则0vAvm・

10、sinA

11、>

12、cosA

13、,b.・1.vcosA<0故△ABC为钝角三角形选B2.己知函数f(x)=3乂+x，g(x)=log3x+x,h(x)=log3x-3的零点依次为a,b,c,()A.c

14、bD.b

15、sinC•:由正弦左理b2b+a)+2a+b)a=2c2，整理可得/+a2-c2=-ab，2..22.2ab2ab-2,•:由余弦定理可得COSC=*+»y=岂cS0,TT),・■・C=号.故选c.1.己知a=log025.b=log32.c=2°'2、d=(扌「从这四个数中任取一个数m使函数f(x)=

16、x3+mx2+x+2有极值点的概率为()A.B.寺C.~D.1424【答案】B【解析】对f(x)=

17、x34-mx2+x+2求导得f*)=x2+2mx+1、若函数f女)有极值点，则f'k)有2个不相等的实数根，故厶=4

18、n?_4R，解得或nJl，而a=log。55O2,0l,0

19、=

20、,故选：B.【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及对数、指数的性质，解题时准确理解题意是解题的关键.2.已知函数f(x)=sin(3x4-cp)(w>0,

21、(