2019年高三上学期第三次月考数学（文）试题 含答案

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1、2019年高三上学期第三次月考数学（文）试题含答案·选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，，则（）A、B、C、D、2、已知函数，若，则（）A、B、C、D、3、在中，“”是“”的（　　）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知向量，，，若为实数，，则（）A、B、C、1D、25、若曲线在点处的切线与平行，则（）A、-1B、0C、1D、26、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（）A、B、C、D、7、在数列中，，则（）A、-3B、C、D、28、已知函数，则要得到其导

2、函数的图象，只需将函数的图象（）A、向右平移个单位B、左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）A、B、C、D、11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（　　）A、B、C、D、12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（共90分）·填空题（共4

3、小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）13、在复平面内，复数对应的点的坐标为14、一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的表面积为．15)正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为______16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18、（12分）设数列满足当时，．（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

4、19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且，，构成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设是数列的前项和，证明.20、（12分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值．21、（12分）已知函数图象上点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22、选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是.1)将直线与圆的极

5、坐标方程化为直角坐标方程；2)求直线与圆相交所得的弦长.23、选修4－5：不等式选讲已知不等式.(1)当时，解不等式；(2)若不等式有解，求的取值范围.题号123456789101112答案BACBCBCDCABD13、14、15、216、417、（I）∵,由正弦定理，得整理得在中，，∴，∵，故（2）由余弦定理，，又，∴，得，当且仅当时取到“=”.∴，所以三角形面积的最大值为18．解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．（2）由（1）得：，又．所以是数列中的项，是第11项．19、解：（1）设数列的公差为，则.∵，∴，即，又，，成等比数列

6、，∴，解得，∴（2）由，得则所以两式相减得：故，因为，所以.20、（1）a=-1，b=4；（2）的最小值为9．21、解：∵切点在直线2x－y－3=0上，∴f（1）=－１．,由已知得a=4,b=-1.∴f(x)=4lnx-x2.　　　　　　　　　　　　　……………………6分(2)f(x)的定义域为.=4lnx-x2+m-ln4.令g(x)=0,得4lnx-x2+m-ln4.=0m=x2-4lnx+ln4.记.则,　　当时,,单调递减;当时,,单调递增.,，由题意,.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分（1）圆：（2）弦长为（2）