2019-2020年高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试题 含答案

《2019-2020年高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若，则的模为（）A．B．2C．D．12.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3.命题“”的否定是（）A．B．C．D．4.已知平面向量，，，则的值为（）A．3B．2C.3或-1D．2或-15.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需要按墙上的空调造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙

2、”上的三个空间，则该几何体为（）6.已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是（）A．B．C.D．7.已知，且，若，则（）A．B．C.D．8.某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2的半圆，虚线是底边上高为1的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2的圆（包括圆心），则该零件的体积是（）A．B．C.D．9.已知函数，当时，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知均为正数，且，则的最小值为（）A．B．C.4D．811.定义数列的“项的倒数的倍和数”为，已知，则数列是（）A．单调递减的B．单调递增的C.先增后减的D．先减后增的12.已知定义域为的奇函数的

3、导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数满足，则的最大值为．14.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为．15.定义在上的函数满足，且在区间上，，其中，若，则．16.在中，角所对的边分别为，且满足，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，，．（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和．18.已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为

4、．（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．19.如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面．20.设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和，已知，且构成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设是数列的前项和，证明：．21.如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．22.已知函数，曲线在点处的切线平行于轴．（1）求的单调区间；（

5、2）证明：当时，．试卷答案高三质检三文科数学参考答案及评分标准一、选择题123456789101112DABCADBCACAC1．D【解析】复数，所以的模为1．故选D．2．A【解析】由，得，即，，，所以．故选A．3．B【解析】命题“，”的否定是“”，故选B．4．C【解析】，，解得或-1，故选C．5．A【解析】由题意可知A中几何体具备题设要求：三视图分别为正方形，三角形，圆，故选A．6．D【解析】因为,函数的图象关于直线对称,函数为偶函数,,故选D．7．B【解析】由题意得，因为，则或，当时，，所以；当时，，所以，故选B．8．C【解析】由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，所以

6、该零件的体积为．故选C.9．A【解析】因为当时,是上的单调减函数，，故选A．10．C【解析】．故选C．11．A【解析】当时，，当时，，所以,综上有，所以,即数列是单调递减的．(或用)．故选A．12．C【解析】构造函数，∴，∵是定义在实数集上的奇函数，∴是定义在实数集上的偶函数，当时，，∴此时函数单调递增．∵，，，又，故选C．二、填空题13．314．15．16．13．3【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作出直线，平移直线，当它过点时，取得最大值3．14．【解析】由题意，即，∵，∴．15．【解析】因为所以，因此16．【解析】因为，所以，化简得．所以．又因为，所以，所以，即，整理

7、得．又，所以，两边除以得，解得．三、解答题17．解：设数列的公差为，3分，，5分由题意得：，6分8分10分18．解：（1）由题意可得：,…………2分因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为．………4分要使时单调递减，需满足，所以函数的减区间为．…………6分（2）由题意可得：，…………8分∵，∴，∴，即函数的值域为．12分19．解：（1）方法一：如图，取的中点，连接、．在中，为的中点，为的中点，∴，又因为，且，∴四边形为平行四边形，…………2分