2019-2020年高三上学期月考（三）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期月考（三）数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)集合M＝{x

2、log2(1－x)<0}，集合N＝{x

3、－1≤x≤1}，则M∩N等于(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)1－1，1)(B)10，1)(C)1－1，1](D)(0，1)(2)若复数z满足(＋3i)z＝3i(i为虚数单位)，则z的共轭复数

4、为(C)(A)－i(B)＋i(C)－i(D)＋i(3)在等差数列{an}中，已知a5＋a10＝12，则3a7＋a9＝(C)(A)12(B)18(C)24(D)30(4)设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x>1)，则a，b，c的大小关系是(B)(A)a

5、)(6)右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(D)(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变(7)已知函数f(x)＝是R上的增函数，则a的取值范围是(C)(A)－3≤a<0(B)a≤－2(C)－3≤a≤－2(D)a<0(8)

6、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A，B两点，则的值等于(C)(A)5(B)4(C)3(D)2(9)函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是(B)【解析】由题意得，f(x)＝cosx＝·cosx，所以f(－x)＝·cos(－x)＝·cosx＝－f(x)，所以函数f为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；令x＝1，则f＝cos1＝cos1<0，故选B.(10)执行如图所示的程序框图，输入p＝10，则输出的A为(C)(A)－12(B)10(C)16(D)32【解析】第1次执行循环体：S＝S

7、－2n＋10＝0－2＋10＝8>A＝0，是，A＝S＝8，n＝1≥p＝10，否，n＝2n＝2；第2次执行循环体：S＝S－2n＋10＝8－4＋10＝14>A＝8，是，A＝S＝14，n＝2≥p＝10，否，n＝2n＝4；第3次执行循环体：S＝S－2n＋10＝14－8＋10＝16>A＝14，是，A＝S＝16，n＝4≥p＝10，否，n＝2n＝8；第4次执行循环体：S＝S－2n＋10＝16－16＋10＝10>A＝16，否，n＝8≥p＝10，否，n＝2n＝16；第5次执行循环体：S＝S－2n＋10＝10－32＋10＝－12>A＝16，否，n＝16≥p＝10，是，

8、输出A＝16，故选C.(11)在体积为的三棱锥S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是(B)(A)π(B)π(C)π(D)12π【解析】△ABC外接圆圆心为AC中点D，连接SD，则由平面SAC⊥平面ABC及SA＝SC，知SD⊥平面ABC，且球心O在SD上，则S△ABC×SD＝，解得SD＝2.设三棱锥S－ABC外接球半径为R，则R＝OS＝OB，所以在Rt△ODB中，OB2＝BD2＋OD2，即R2＝()2＋(2－R)2，解得R＝，故所求球的体积为V＝πR3

9、＝π，故选B.(12)设x，y满足，若z＝x2－10x＋y2的最小值为－12，则实数a的取值范围是(D)(A)a<(B)a<－(C)a≥(D)a≤－【解析】由题意作平面区域如下，∵z＝x2－10x＋y2＝(x－5)2＋y2－25的最小值为－12，∴(x－5)2＋y2的最小值为13，直线ax＋y－1＝0恒过点A(0，1)，直线y＝x－1与圆(x－5)2＋y2＝13相切于点B(2，2)；∵ax＋y－1＝0可化为y＝－ax＋1，故－a≥kAB＝，故a≤－，故选D.选择题答题卡题　号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(

10、12)答　案DCCBADCCBCBD第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22