2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.sin^=(32.已知集合A={xx<},B={x3x1}D.AB=03、手表时针走过1小时,时针转过的角度为（）A.60B.-60C.30D.—304.一艘海轮从〃处岀发,以每小时40海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行，30分钟后到达〃处，在C处有一座灯塔，海轮在/处观察灯塔，其方向是南偏东70°,在$处观察灯塔，其方向是北偏东65。,那么〃，C两点间的距离是（）A.C.5、10^2海里B.

2、10^3海里20^3海里D.2（h/2海里使函数/（x）=V3sin（2x+0）+cos（2x+0｝是偶函数，则&的一个值是（）A.2/rC.—35兀D.——66.函数f(x)=ln(x一4无+3）的单调递增区间是（）B・(一oo,2)C・(Z+8)D.(3,+oo)7.己知sin2a=—,3则cos2(a-—)=(48•为得到函数y=cos（2x+-］的图象3丿只需将函数=sin2x的图象（）5/rA.向右平移莎个长度单位5龙B.向左平移莎个长度单位5/rC.向右平移〒个长度单位65龙D.向左平移〒个长度单位69.设0为钝角，且sin習cos〃=一韦学，则a+0的值为（）A.

3、3Ji5Ji7Ji10.已知点(一兰,0)是/(x)=J§sin(2x+0)+cos(2x+0),(O<0<7r)图像的一个对称屮6心，将函数y=f(x)图像向左平移兰个单位，得到函数y=g(x)的图像，则函数y=g(x)在4会自上的最小值为()A.-V3B.-2C.-V2D.-111.已知函数f(x)=y/3sin6JLT.8S6JLX+COS2亦—上@>O),(xe/?),若函数/(X)在区间7T(訂内没有零点，则讪収值范围()A.85：B.u■5irc.D.ufL12」L612j<8Jk6J1_12丿—sin-^^,0

4、当x>0时，f(x)=J44,若(—)'+1,x>2I2关于x的方程[f(x)]2+"(x)+b=(),(d"w/?),有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为()55959992242444二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分)..,、丄/r、1—〜nIcosct+sinct13.已知角Q的终边经过点P(-5J2),则=cosa—sina14.已知sing3—a)=丄，则cos(-+2cz)=15.AABC三内角AB.C所对的边分另ij为abc,a=2、且(2+Z?)(sinA-sinB)=(c-/?)sinC,则AABC的面积的最大值为16、设函数/(x)=

5、K(2x—l)—ar+a,英屮ovl,若存在唯一-的整数兀，使得/(x0)<0,则a的取值范围是三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)sinA+sinBsinA+sinC17.(本题满分10分)在ABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知一b-a(1)求角B的大小；(2)若b=2迈,a+c=3,求ABC的而积.18.(12分)已知函数/(x)=>/2sincox4-mcoscox(a>>0,m>0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为龙。(1)求Q和加的值；(2)若/(〒)=7，&丘(丁，二-)，求/(&+石)的值。2544817.（12分）已知

6、函数f（力=2sinxcosx+2p5cos。一寸5.（1）求函数fCv）的最小正周期和单调减区间；⑵己知的三个内角儿B,C的对边分别为日，b,q,其中日=7,若锐角/满足召）26=羽，且sin〃+sin屮,求Z?・q的值.20（12分）设函数心）=¥（/）・（1）若f（x）在x=0处取得极值，确定自的值，并求此时曲线y=fx）在点（1,f（l））处的切线方程；（2）若f（x）在［3,+8）上为减函数，求日的取值范围.21.(12分)已知函数/(x)=

7、2x-a+12x+31,g(x)=

8、2x+l

9、+3(1)解不等式：g(x)<5(2)若对任意的X}eR，都有x2G/?,

10、使得/(%!)=^(%2)成立，求实数2的取值范围。21.己知函数/'(兀)=无2—(。+2)兀+。111无，其屮实数。>0.(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)设定义在D上的函数y=力(兀)在点P(x0,/?(x0))处的切线I的方程为y=g(x),当兀工兀()时，若/2(兀)一g(x)>o在D内恒成立,则称P为y=hg的“类对称点”。当沪4时，试问x-x0歹=/(兀)是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由。答案1-12:CAD