【高中数学试题试卷】高考适应性月考（六）数学（文）试题

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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合^={x

2、j?=ln(l-x)},集合B={尹

3、y=ln(l_x)},则集合(Q^)AB=A.(0,1)B.(-1,0)C.(—8,1)D.(l,z)2.在复平面内，复数z=-!—的共轨复数对应的点位于1+2/D.第四彖限A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限3.已知平面向量方,厶满足a=l,Q•乙=1,Q+E=逅,A.1B.血C・D.24•函数/(x)=x3-3x2-7x-4的图象在点(-!,/(-!))处的切线方程为A.2x-y+l=0B.2x-y-=0C.2

4、x+y+3=0D.2x+y-3=05.以下三个命题中，真命题的个数有()个①若丄v丄，则a>b；②若a>b>c，则0胡>切小③函数f(x)=x+丄有最小值2abxA.0B.1C.2D.3y>2x6.设实数x,y满足不等式组y-x

5、B上任取一点P,以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于V3和4羽的概率为4321A.—B.—C.—D.—55559.要得到函数y=sinxcosx+V3cos2x-y-的图象，可将函数尹二sin2x的图象A.向左平移仝个单位B.向右平移兰个单位337T7T止梶用・嵐用C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位669.某几何体的三视图如图2所示，则此几何体的体积为XI48A.-B.-C.4D.83310.小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图3所示，则猜测第2017个图形中共含有的正方形个数为OAAOAA1234△△o□noS67SA.670B.672C

6、.335D.336ln(-x),x<011.已知函数/(x)=Jx,若方程「/(x)]2+"(x)—〃心+1)=0有四个不等的实数—,x>0根，则加的取值范围是4、A.-11C.m--1或加>1D.加=一1或0V加vl5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.47T12.在心BC中，角人B,C的对边分别为a,b,c,若cos/1=-,5=-,^=3,贝恂=.5313.若P为圆(x-2)2+/=1±的动点，则点P到直线hx-y-^2=0的最短距离为.14.已知三棱锥A-BCD屮，AB=AC=3,BD=CD=丄CD,若点力在平面BCD内

7、的投影恰好为点D,则此三棱锥外接球的表面积为y22(5、9.已知双曲线=i(Q>o,b>O)的左、右焦点分别为存，鬥，点卩3,-为双曲线上一点，I2丿三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.9.（本题满分12分）若数列｛色｝满足——=d（neNd为常数），则称数列｛。”｝为调和数列，现有一调和数列%+1an｛仇｝满足勺=1,优=*•（1）求｛仇｝的通项公式；（2）若数列5=丄，求｛-｝的前〃项和S”./?+210.（本题满分12分）心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为100分.成绩出来后，老师对每个成绩

8、段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图.（1）求Q,并从频率分布直方图屮求出成绩的众数和屮位数；（2）若老师从60分以下的人屮选两个出来与之聊天，则这两人一个在（40,50］这一段，另一个在（50,60］这一段的概率是多少?W?oao90ioo19.（本题满分12分）如图5所示，在直角梯形ABCD^,AB//CD,ZABC=90°,CD=BC=1,点E为/D边上的中点，过点Q作DF//BC交4B于点F,现将此直角梯形沿QF折起，使得A-FD-B为直二面角,如图乙所示.(1)求证：ABH平面CEF；(2)若AF=迟,求点以到平面CEF的距离.V20.(本题满分1

9、2分)，且离心率为2(1-)求椭圆的标准方程；(2)已知点P(4,0),椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且PMPN=2恒成立’若存在’求出此点’若不存在’说明理由.21.(本题满分12分)已知函数/(x)=ev-mx2-2x.(1)若加=0,讨论/(x)的单调性；(2)若xg[0,+oo)时，/(兀)>£_1恒成立，求加的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.(本题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程已知直角坐标系X©中，直线过点P(l,