[高中数学试题试卷]高三2月月考数学（文）试题

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1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.己知集合P={x

2、x2

3、观察下列事实冈+卜

4、=1的不同整数解（兀，刃的个数为4,卜

5、+卜

6、=2的不同整数解（x,y）的个数为8,

7、x

8、+

9、y

10、=3的不同整数解（兀,y）的个数为12....则

11、x

12、+

13、y

14、=20的不同整数解（兀刃的个数为（）A.76B.80C.86D・925.2008年5月12日四川汶川发牛强烈地震后，我市立即抽调骨干医牛组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（）A.—B.—C.—D.—42636-已知/（尤）=

15、sinx+cosx,/U）=3/（x）,/（x）为/（兀）的导数，则"罗-：=（）cosx+1A.C.1477.设a=22,A.bB.210（6）C.1000（4）D.11111<2）9•在ABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c已知三个内角度数之比ZA:ZB:ZC=1:2:3,那么三边长Z比a:b:c等于（）A.1：V3:2B.1:2:3C・2:73:1D.3:2:1

16、10.一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得儿何体的三视图如图示，则该儿何体的体积为（）侧视匡正视匡A.7B.丝23T10.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为()A・2龙B.4龙C・S7TD.16龙12.已知双曲线的两个焦点为^(-710,0),^(710,0),M是此双曲线上的一点，且满足MF}-MF2=0fMF,•MF.乙=2,则该双曲线的方程是()220799A.—-v2=1B.jv2y=1c.*y=id.—J993773第II卷(非选择题，满分90分)二.填空

17、题(每小题5分，共20分)>X13.若满足<若z=x+〃y的最大值为鼻，则实数m二.x+y

18、y-5)2=5,过圆心C的直线/交圆C于A,B两点，交y轴于点P・若A恰为的中点，则直线/的方程为・16.已知函数f(x)=ex+ax的定义域是D,关于函数/(兀)给出下列命题:①对于任意x(0,+oo),函数/(对是D上的减函数；②对于任意aw（-°°,0）,函数/（兀）存在最小值；③对于任意aw（0,4-oo）,使得对于任意的兀wD,都有/（%）>0成立;④存在6Zg（—,0），使得函数/（兀）有两个零点.其中正确命题的序号是・（写出所有正确命题的序号）三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答

19、应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）已知仏｝是等差数列，满足a,=2,a4=14,数列｛亿｝满足久=血=6,R｛an-bn｝是等比数列.（I）求数列血｝和｛0｝的通项公式;（II）若gN”，都有bn

20、布直方图.（I）求直方图中0的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）估计居民月均水量的中位数.4口19.（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABC-B,G的侧棱长为2,底面AABC是等腰直角三角形，且ZACB=90AC=2,Z）是AA】的中点.（I）求异而直线AB和GD所成角的余弦值；（II）若E为4B上一点，试确定点E在上的位置，使得丄C.D；（III）在（II）的条件下，求