高三12月份月考数学试题（文）

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1、高三12月份月考数学试题（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填涂在机读卡上）.1．设集合为（）A．B．C．D．.2.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.3.设等比数列的前n项积为,若，则一定有（）A.B.C.D..4.设且，，则M与N的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定.yox-1yox-1C.D.yox1B.yox1A.5.若函数(且)为增函数，则函数的大致图象是（）6．已知向量=（）A．B．C．D．.7．

2、设函数，当时，单调递增，则实数a的范围是（）A．B．C．D．.8.设函数,若，则的取值范围为（）A.B.（0，2）C.D..9．给定两个向量实数的值等于（）A.B.C.3D..10．将函数的图象按向量平移后图象的解析式为，则函数的解析式可以是（）A.B.C.D..11．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数.12．已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是()A.　B.C.D..第II卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题有4个小题，

3、每小题4分，共16分　请把答案填在答题卷上相应的位置）.13.设数列的前n项和为，若，，则=____.14.函数的反函数________.15.已知向量的最大、最小值分别为m、n，则__________.16.已知不等式的解集为，则不等式的解集为____________.三、解答题（本大题有6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17.(本小题满分13分)已知向量、满足：，其中.（1）用表示；（2）当最小时，求与的夹角θ的大小.18.(本小题满分13分)设函数的图象与函数的图象关于原点对称，且.（1）求函数的解析式

4、；（2）解关于x的不等式：.19.(本小题满分12分)已知函数（1）若的单调递增区间；（2）若的最大值为4，求a的值，并求出这时x的值.(本小题满分12分)设是正项数列的前n项和，且.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）的值.21.(本小题满分12分)在中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）求的值；（2）若，，求的值.22.(本小题满分12分)已知函数对任意的实数m、n都有：，且当时，有.（1）求证：在R上为增函数；（2）若，解关于x的不等式；（3）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案一、选择

5、题：1.B2.C3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.A10.B11.C12.B二、填空题：13．14．15．216．三、解答题：17(本题满分13分)(1)由已知有：∴（2）此时∴∴18.(本题满分13分)(1)在上任取一点，它关于原点对称点为，则在上∴即∴（2）不等式即：∴即∴或∴或∴不等式解集为19.(本题满分12分)(1)当即时，为增函数（2）当时，，当时，即又(本题满分12分)⑴当n＝1时，解出a1＝3⑵又4sn＝an2＋2an－3①4sn－1＝＋2an－3(n≥2)②①－②4an＝an2－＋2an－2an－1即∴（）是以3为首项

6、，2为公差之等差数列⑶③又④④－③∴21.(本题满分12分)⑴在△ABC中，因为角A为锐角且，所以⑵由，得①由余弦定理，，即②由①②解得或22.(本题满分12分)（1）证：任取且，∴，∵∴∴在R上为增函数（2）∵∴∴即∵在R上为增函数∴∴(3)令∴∴∵即∴由①知恒成立∴恒成立∴∴