2017高三文科二次月考数学试题

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1、绝密★启用前涟源一中2017届高三第二次月考试卷文科数学时量：120分钟分值：150分命题：谭光华审题：李志勇注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（本大题

2、共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）A．B．C．D．2.设为虚数单位，复数为复数的共轭复数，则（）A．B．C．D．3．命题若，则；命题．下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）16A．8+4πB.8+2πC．8+πD．8+π5．执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（）A．B．C．D．6．双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）（A）（B）（C）（D）7．已

3、知函数满足，且当时，，则()A．B．C．D．8．函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．9．函数（且）的图象可能（）10.若锐角的面积为，且，则（）A．B．C．D．1611．已知函数在区间（）上存在极值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13．已知向量，若，则实数的值为________．14．已知实数满足，则的最大值为____

4、____．15．设是各项均为正数的等比数列,为其前项和,若,则此数列的公比的值为_____.16．△ABC中，D是BC的中点，若AB=4，AC=1，∠BAC=60°，则AD=　　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知 （Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.1618、（本小题满分12分）已知是公差不为0的等差数列，且成等比数列.⑴求数列的通项；⑵求数列的前n项和.1619、（本小题满分12分）某工厂有25

5、周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．⑴从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．⑵规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根

6、据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？25周岁以上25周岁以下合计生产能手非生产能手合计附表：P（）0．1000．0100．001k2．7066．63510．828参考公式：，（其中）1620、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，D为A1A的中点．（Ⅰ）求证：平面B1DC⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若∠B1DC=90°，求点A到平面B1DC的距离．1621．（本小题满分12分）已知函数．（

7、1）当时，求函数的单调区间和极值；；（2）若恒成立，求实数的值.1622、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数，且).（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.16涟源一中2017届高三第二次月考文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．

8、若集合，则（A）A．B．C．D．2.设为虚数单位，复数为复数的共轭复数，则（B）A．B．C．D．3．命题若，则；命题．下列命题为假命题的是（B）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　D　）A．8+4πB．8+2πC．8+πD．8+π5．执行如图所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（B）A．B．C．D．166．双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（C）（A）（B）（C）（D）7．已知函数满足，且当时，，则(D)A．B．C．D．8．函数在点处的