辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知函数y=x3+ax2+(a+6)x-1有极大值和极小值,则a的取值范围是()A.・lvav2B.・36D.a<-lnga>22.方程卜—1

2、=Jl-b+l『表示的曲线是()A.—个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆3.集合A={1,2,3},集合B={-1,1,3},集合S=AnB,则集合S的子集有()A.2个B.3个C.4个D.8个和的最小值为(A.3抛物线y二寺？的焦点坐标为(84.已知点P是抛物线

3、y2=2x上的一个动点，则点P到点M(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之c.75)C.(0,4)D.(0,2)6.定义在R上的奇函数f(x),满足f(*)二0,且在(0,+8)上单调递减，则xf(x)>0的解集为()A.{x

4、x<-或x>~

5、}B.{x

6、0

7、

8、0

9、--

10、

11、』满足约束条件VIx+y-巧50，则当氓取最大值时，x+y的值为（）x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内，复数（・4+5i）i（i为虚数单位）的共辘复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——；=——r则dAPMF.-SAPMF

12、PF1I

13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l12

14、・已知集合A={x

15、a-l

16、3

17、3

18、3

19、30）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为'x

20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数，f(-2)=0#当x>0时，xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

21、2x-l

22、.(1)若不等式/(x+

23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+

24、s),求实数m的值；(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立，求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「：七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程；(II)是否存在直线1，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切？若存在,求出直线1的方程；若不存在，请说明理由.20•已知P(

25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y)，求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数

26、Axn+Bh(xn)+C

27、y=h(x)图象上时，公式变为VaW=

28、s-ex-!-l

29、+

30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃，命题q："存在实数「使点(a#1)在椭圆£+

31、¥二1内部〃，若命题"P且7〃是真命题，求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上.(1)求证：AD丄3F;(2)若