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1、辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知函数y=x3+ax2+(a+6)x-1有极大值和极小值,则a的取值范围是()A.・lvav2B.・36D.a<-lnga>22.方程卜—1
2、=Jl-b+l『表示的曲线是()A.—个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆3.集合A={1,2,3},集合B={-1,1,3},集合S=AnB,则集合S的子集有()A.2个B.3个C.4个D.8个和的最小值为(A.3抛物线y二寺?的焦点坐标为(84.已知点P是抛物线
3、y2=2x上的一个动点,则点P到点M(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之c.75)C.(0,4)D.(0,2)6.定义在R上的奇函数f(x),满足f(*)二0,且在(0,+8)上单调递减,则xf(x)>0的解集为()A.{x
4、x<-或x>~
5、}B.{x
6、07、8、09、--10、11、』满足约束条件VIx+y-巧50,则当氓取最大值时,x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内,复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——;=——r则dAPMF.-SAPMF12、PF1I13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l1214、・已知集合A={x15、a-l16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
7、8、09、--10、11、』满足约束条件VIx+y-巧50,则当氓取最大值时,x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内,复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——;=——r则dAPMF.-SAPMF12、PF1I13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l1214、・已知集合A={x15、a-l16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
8、09、--10、11、』满足约束条件VIx+y-巧50,则当氓取最大值时,x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内,复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——;=——r则dAPMF.-SAPMF12、PF1I13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l1214、・已知集合A={x15、a-l16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
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10、11、』满足约束条件VIx+y-巧50,则当氓取最大值时,x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内,复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——;=——r则dAPMF.-SAPMF12、PF1I13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l1214、・已知集合A={x15、a-l16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
11、』满足约束条件VIx+y-巧50,则当氓取最大值时,x+y的值为()x+3y>0A.-1B.C.-yfiD.y/310•在复平面内,复数(・4+5i)i(i为虚数单位)的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是FlfF2t已知点M坐标为95PFi-MFiF2F1HiIF1n(2,1);双曲线C上点P(xoryo)(xo>0ry0>0)满足一——;=——r则dAPMF.-SAPMF
12、PF1I
13、F2f1I()A.2B.4C.1D.・l12
14、・已知集合A={x
15、a-l16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
16、317、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
17、318、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
18、319、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=21、2x-l22、.(1)若不等式/(x+23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数26、Axn+Bh(xn)+C27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=28、s-ex-!-l29、+30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
19、30)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为'x
20、-y+2<014•已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是y-2<017.设F(x)是奇函数f(x)(xGR)的导函数,f(-2)=0#当x>0时,xF(x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是.18.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为■解答题19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=
21、2x-l
22、.(1)若不等式/(x+
23、)<2m+Km>0)的解集为(―①—2][2,+
24、s),求实数m的值;(2)若不等式/(兀)<2,+》+12兀+31,对任意的实数x,ygR恒成立,求实数a的最小值.【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.20.已知椭圆「:七+2二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为警,过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程;(II)是否存在直线1,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x・2y・2=0相切?若存在,求出直线1的方程;若不存在,请说明理由.20•已知P(
25、mzn)是函授f(x)=ex-1图象上任一于点(I)若点P关于直线y=x-1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式IAxq+Byq+CI(11)已知点M(x(),y())到直线1:Ax+By+OO的距离d_勺*~,当点M在函数
26、Axn+Bh(xn)+C
27、y=h(x)图象上时,公式变为VaW=
28、s-ex-!-l
29、+
30、t-In(t-1)L(sGR,t>0)的最小值.,请参考该公式求出函数3(s八)21.已知命题p:"存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=l有公共点〃,命题q:"存在实数「使点(a#1)在椭圆£+
31、¥二1内部〃,若命题"P且7〃是真命题,求实数a的取值范围.23.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,直线AF丄平面ABCD,EF//AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P在棱DF上.(1)求证:AD丄3F;(2)若
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