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《金榜教育：2019年中考数学专题复习第05讲-《分式》（含详细参考答案和教师用书）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、♦♦♦学生用书（后跟详细参考答案和教师用书）♦♦♦2019年中考备战数学专题复习精品资料第一章数与式第一讲分式★★★核心知识回顾★★★知识点一、分式的概念1.分式：一般地，若A,B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式。丰0；=0；=0o有意义，则2.A分式一为零，贝【JB—无意义，则♦♦♦温馨提醒♦♦♦分式有、无意义的条件判断及分式为零的条件判断是分式中常考的知识点，一般与二次I根式有意义的条件结合考查，二次根式有意义的条件是被开方数若二次根式在分］母上，则被开方数＞0。IL1知识点二、分式的基本性质1.分式的基
2、本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值十*口门ama^mz小、不变，即：=,=（m0）obmb+m—bb2.分式的变号法则：—==oa-a3.最简分式：分子与分母没有的分式，叫做最简分式。4.约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的,约分的结果必须是分式或整式。5.通分：根据把几个异分母的分式化为同分母_分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的o♦♦♦温馨提醒♦♦♦（1）约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最大公
3、约数与相同字母的最低次幕
4、的积；
5、（2）通分时确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数相同字母最大次数要先一分解因式当分母、分母是多项式时应先一分解因式再进行约分。,分母中有多项式时仍然,通分中有整式的应将整式看成是分母为1的式子;（3）约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。知识点三、分式的运算1.分式的乘除运算bc（1）分式的乘法：--7=;adhr（2）分式的除法：—=—=©ad2.分式的加减运算hc（1）同分母分式相加减：一±—=;aabc（2）异分母分式相加减：-±-=ad♦♦♦温馨提醒♦♦
6、♦（1）分式乘除运算时一般都化为乘法来做,其实质是相乘的过程:（2）异分母分式加减过程的关键是通分。〔J3.分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即（（-）w=oa4.分式的混合运算：应先算,再算,最后算,有括号的先算括号里面的。5.分式求值:（1）先化简，再求值。（2）由化简后的形式直接代数，求出分式的值；（3）式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中。♦♦♦温馨提醒♦♦♦（1）实数的各种运算律也符合分式的运算；j（2）分式运算的结果，一定要化成最简形式；
7、（3）分式求值不管哪种情况必须先最简形式，此类题目解决过程中要注意
8、整体代入思想的运用。:；★★★中考典例剖析★★★考点一：分式有、无意义的条件例1（2018*盐城）要使分式」一有意义，则x的取值范围是-x—2【思路分析】分式有意义，则分母x-2^0,由此易求x的取值范
9、韦I.【解答】解：当分母x-2^0,即xM2吋，分式丄有意义.x-2故答案为：xH2.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.▼▼▼思维升华▼”从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义O分母为零；（2）分式有意义o分母不为零；（3）分式值为零o分子为零且分母不为零。变
10、式训练1.（2018-镇江）若分式丄有意义，则实数x的取值范围是.兀—322・（2018•贵港）若分式——的值不存在，则x的值为.兀+1考点二：分式的值为0的条件x2_l例2（2018-葫芦岛）若分式一的值为0,则x的值为（）x+1A.0B.1C.・1D.±1【思路分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可.兀2_]【解答】解：・・•分式一的值为零，兀+15，解得X二1.卜+1H0故选：B.【点评】本题考査的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键.「■■■
11、■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■fl*■■■•▼”思维升华▼”从以下三个方面透彻理解分式的概念：I（1）分式无意义O分母为零；]（2）分式有意义o分母不为零；（3）分式值为零o分子为零且分母不为零。变式训练x2_93.（2018-滨州）若分式一的值为0,则x的值为.兀一3考点三：分式的运算了+2x—1X—4-例3（2018-临
12、沂）计算：（——）一「.-2xx~-4x+4x【思路分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可.【解答】解：原式珂x+2x(x-2)x—(兀一2)2(x+2)(x-2)—x(x—1)xx^x—2)~x—41(x-2)考点四：分式的化简与求值例4(2018-荷泽)先化简，再求值：(一—y)十斗
