金榜教育：2019年中考数学专题复习第25讲《投影与视图》（含详细参考答案和教师用书）

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1、♦♦♦学生用书（后跟详细参考答案和教师用书）♦♦♦把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分!2019年中考备战数学专题复习精品资料第七章图形的变化第二十五讲投影与视图★★★核心知识回顾★★★知识点一、投影1.投影的定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到得影子叫做物体的，其屮照射光线叫做，投影所在的平面叫做O2.平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比。3.中心投影：由同一点（点光源）发出

2、的光线形成的投影叫做（1）灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧，等高的物体垂直于地面时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长。（2）物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解.知识点二、视图：1.视图的定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘岀所看到的图形即视图。2.三视图：（1）主视图：在得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.（2）俯视图：在得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.（3）左视图：在得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.3.三种视图的位置及作用（1

3、）画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出,在主视图的右边画出；（2）主视图反映物体的和,左视图反映物体的和,俯视图反映物体的和0画三视图时，要注意：（1）主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，即主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等；（2）看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。4.常见的几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形圆圆锥三角形球圆圆知识点三、立体图形的展开与折叠1.许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展

4、开图。2.常见儿何体的展开图：儿何体立体图形表面展开图侧面展开图圆柱n圆锥AG三棱柱11111111113.正方体的展开图正方体有11类展开图，分为四类:（1）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图:图2图3图4图5图6（2）第二类，屮间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图:共1种，如下图:两排各有三方，共1种，如下图:图11有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积、体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算。★★★中考典例剖析★★★考点一

5、：简单几何体的三视图例1（2018*广女）下列图形小，主视图为图①的是（）□图①【思路分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案.【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错课；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了简单儿何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置.升华▼▼▼

6、在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：I（1）分清主视图、左视图与俯视图的区别；i（2）看得见的画实线，看不见的画虚线。I【跟踪训练】1.（

7、2018-眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）2.（2018-泰州）下列儿何体中，主视图与俯视图不相同的是（）3.（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）考点二：简单组合体的三视图例2（2018-湖州）如图所示的几何体的左视图是（）主视方向【解答】解：从左边看是一个圆环,故选：D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.升华▼”在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：（1）分清主视图、左视图与俯视图的区别；（2）看得见的画实线，看不见的画虚线。【跟踪训练】4.

8、（2018*扬州）如图所示的儿何体的主视图是（）5.（2018・阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）考点三：由三视图判断几何体例3（2018-襄阳）一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体是（）【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选：C.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体.主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱.升华▼▼▼由三视图判断几何体时，注意三视图的

9、投影规则：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等”。例4（2018-荆门）某几何体由若干个大