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《金榜教育：2019年中考数学专题复习第03讲《整式》（含详细参考答案和教师用书）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、♦♦♦学生用书（后跟详细参考答案和教师用书）♦♦♦2019年中考备战数学专题复习精品资料第一章数与式第三讲整式★★★核心知识回顾***知识点一、代数式1.代数式用把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。特别地，单独一个数或字母也是代数式。2.代数式的值用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值。知识点二、整式的有关概念1.整式单项式系数:次数:只含有数与字母的的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式。单项式屮的叫做这个单项式的系数。单项式屮所有字母的叫做这个单项式的次数。单项式的叫做多项式
2、。多项式项：在多项式中，每个叫做多项式的项。次数：一个多项式中，次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。i温馨提醒：：单独一个数字或字母都是单项式。2.同类项：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。常数项都是同类项。1温馨提醒：I确定代数式是同类项要严格按照定义中的两个条件，即字母相同，指数一样，与系I数的大小和字母的顺序无关。特别地，所有的常数项都是同类项。3.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。其法则是：合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的不变。知识点三、整式的运算1.整式的加减：（1）-般地，几个整式相加减，如果右
3、括号就先去括号，然后再合并同类项。（2）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号女口：a+(b+c)=a+,a+(b-c)=a+。②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,如1：a-(b+c)=a-,a-(b-c)=a-。(3)添括号法则：a+b+c二a+(),a-b-c=a-()。(4)整式加减的步骤是先,再oI温馨提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。1.整式的乘法：(1)单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幕分别,对于只在一个单项
4、式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式，如：3xy4x知识点四、幕的运算性质：同底数幕的乘法：不变相加，BIJ：汕八=(Q0,加、〃为整数)。幕的乘方：不变相乘，即：(am)n=(QO,m.n为整数)。z=12x积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幕,即：(ab)n=(a>0,b>0,斤为整数)。同底数幕的除法：不变相减，BIJ：汕pn=(Q0,7为整数)。yz.(2)单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积,女口：m(a+b-c)=o(3)多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积
5、,即(m+n)(a+b)=。(4)乘法公式：①平方差公式：(a+b)(a—b)=；②完全平方公式：(a±b)2=。温馨提醒：
6、(1)在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是I展开式中有同类项的一定要先合并同类项(2)两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行］运用。2.整式的除法：(1)单项式除以单项式：把和分别相除，作为商的因式，对于只在(2)多项式除以单项式:先用这个多项式的每一项被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，如：这个单项式,再把所得的商如：(4ab4-5ab2)-e-3
7、ab=4a3b3ab+5ab2-^-3ab=—cr+—b0I温馨提醒：（1）要牢记幕的运算公式，区分开幕的乘方和同底数幕相乘的运算法则，注意不同底数幕不能按照幕的运算法则运算，需先化为同底数幕再运算，如：II4"x2〃=(22/xT=22wx2w=22n+m（n为奇数）（2）运用幕的性质进行运算要注意不要出现符号错误，（虫）11二（-a）n=（n为偶数）・（3）所有幕的运算性质都可以逆用，如：已知3m=4,2n=3,则9m8n=（32）m・（23）n=（3ra）2•（2n）3=42•3=16X27=432o★★★中考典例剖析★★★考点一：代数式的相关概念
8、命题角度①：列代数式例1（2018*枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2bB・3a+4bC・6a+2bD・6a+4b【思路分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长二边长为3a的正方形的边长■边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解.【解答】解：依题意有：3a-2b+2bx2=3a-2b+4b=3a+2b.故这块矩形较长的边长为3a+2b.故选：A.【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与
9、两个正方形边长的关系.■■■■■■■■■■■■■■M■■■■■■■■■■■■■■
