金榜教育：2019年中考数学专题复习第11讲《平面直角坐标系与函数》（含详细参考答案和教师

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1、♦♦♦学生用书(后跟详细参考答案和教师用书)♦♦♦把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分!2019年中考备战数学专题复习精品资料第三章函数第十一讲平面直角坐标系与函数★★★核心知识回顾★★★知识点一、平面直角坐标系：1.平面直角坐标系的定义：在平面内画互相、的两条数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为轴，或横轴，竖直的数轴称为轴或纵轴。这两个数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个□2.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。平面直角坐标系中的任意一个点可以用有序数对來表示，如A(a,b),(a,b)即为点A的,其中a

2、是该点的坐标,b是该点的坐标，坐标平面内的点和有序数对具有的关系。3.平面内点的坐标特征I(+,+)XIII°IV(+,-)(1)若点P在笫-•象限,则a>0,b>0；(2)若点P在第二彖限,则a.0,0；(3)若点P在第三象限,0,0；(4)若点P在第四象限,0o4.与坐标轴有关的点的坐标特征(1)若点P(g,b)在兀轴上，则=0；(2)若点P(a,b)在y轴上，则=0；(3)若点P(a,b)是原点，则；（4）若多个点在平行于x轴的直线上，则它们的坐标相同，坐标不同；（5）若多个点在平行于y轴的直线上，则它们的坐标相同，坐标不同。1.对称点的坐标特征（1）若

3、点P（a,b）关于兀轴对称点戸的坐标为；（2）若点P（a,b）关于），轴对称点B的坐标为;（3）若点P，b）关于原点对称点巴的坐标为o2.特殊位置点的特点：（1）若点P（a,b）在一、三象限角的平分线上，则:（2）若点P（a,b）在二、四象限角的平分线上，则□3.坐标与距离：若点P（a,b）到兀轴的距离,到y轴的距离,到原点的距离为4.坐标平面内点的平移:将点P（d,b）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为（或），向上（或下）平移k个单位，对应点坐标为（或）o坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论。知识点二、确定位置

4、常用的方法_般由两种：（1）;（2）o知识点三、函数的有关概念1.常量与变量：在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量。常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定。2.函数:（1）函数的概念：—般的，在某个过程中如果有两个变量x^y,如果对于x的每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就称x是,y是x的-（2）自变暈的取值范闱的确定：①函数是整式型，口变量取全体实数；②函数是分式型，自变量取值是使分母不为0的全体实数；③函数是二次根式型，自变量取值是使被开方数NO的实数；④函数

5、是分式和二次根式结合型，取两者的公共部分；⑤实际问题屮，自变量的取值范围还要符合实际意义。（1）在确定自变量取值范围时，要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开方数应大于等于0,同时分母应不为0。（2）函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法；（3）函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数图象上。（3）函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：①:②；③法。（4）函数的图彖：对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的与,在平面内描

6、出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象。（5）画函数图象的一般步骤：,,连线。画函数图象时，一次函数用直线，反比例函数和二次函数用平滑的曲线。★★★中考典例剖析★★★考点一：平面直角坐标系中点的坐标特征例1（2018-东营）在平面直角坐标系中，若点P（m-2,m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A.m<-lB.m>2D.m>-l【思路分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可.【解答】解：•・•点P（m-2,m+1）在第二象限，.Jm-2<0］加+1>0解得-l

7、的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.II▼W升华▼料I要熟记四个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+,+）;第二象限（・，I+）;第三象限（・，・）；第四象限（+,-）。I....I跟踪训练1.（2018-大连）在平面直角坐标系中，点（・3,2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（2018-攀枝花）若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（-a,1-b）在（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限考点二：函数自变量的取值范围例2（2018•安顺）函数y=）=中口变量x的取值范圉是

8、.【思路分析】根据被开方数大于等于0,