中考数学 第10讲 平面直角坐标系与函数复习课件

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1、第10讲　平面直角坐标系与函数浙江专用1．平面直角坐标系在平面内具有公共____而且的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．原点互相垂直2．平面直角坐标系中的坐标特征3.常量、变量在某一过程中，保持数值不变的量叫做____；可以取不同数值的量叫做____．4．函数一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有的值与它对应，那么就说x是，y

2、是x的____．5．函数自变量取值范围由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义．常量变量唯一确定自变量函数6．函数表示方法函数的三种表示法：①；②；③．7．函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连结这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．8．画函数的图象(1)描点法画函数图象的步骤：列表、____、连线；(2)画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围．解析法列

3、表法图象法描点1．数形结合思想数形结合是重要的数学思想，已知点的坐标可以确定点在坐标系中的位置，反过来已知点的位置，可以确定其坐标，这就是数形结合思想．2．如何分析函数的图象判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；②找转折点：图象在转折点处发生变化；③找终点：图象在终点处结束；④判断图象趋势：结合起点、转折点、终点判断出函数图象的运动变化趋势；⑤看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.3．如何判断与函数图象有关结论的正误分清图象的横纵坐标代

4、表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误．DC3．(2016·福州)已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是()4．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程

5、相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度CC5．(2016·烟台)如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是()C【例1】若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定【点评】本题考查了点的坐标，求出x，y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(＋，＋)；第二象

6、限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．B[对应训练]1．(1)(2015·威海)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)(2016·临夏州)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限AAAD【例3】(2016·黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是()【点评】本题主要考

7、查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解答此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．A[对应训练]3．(2016·荆门)如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A【例4】已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A

8、骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？[对应训练]4．(2016·重庆)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30