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《中考数学 第10讲 平面直角坐标系与函数复习讲义 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10讲平面直角坐标系与函数【基础知识】一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数。点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。3．点P（x,y）坐标的几何意义：（1）点P（x,y）到x轴的距离是
2、
3、y
4、；（2）点P（x,y）到y袖的距离是
5、x
6、；（3）点P（x,y）到原点的距离是4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a,b）关于原点的对称点是；二、函数的概念1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。（1）自变量取值范围的确是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一
7、个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线【例题讲解】1.函数的自变量x的取值范围是.2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是.3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为______；关于原点对称的点的坐标为____
8、____.4.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）5．在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹角为,则的值是()(A)(B)(C)8(D)2例1⑴在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．例2一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了,中午时
9、亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了.图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()例3.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆.例4.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底
10、边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.例5.如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.【巩固练习】1．函数中,自变量的取值范围是.2.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为.3.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．4.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是_____．点P（－1，2）的位置在第象限5.若点P（1－m，m）在第二
11、象限，则m的取值范围为6.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）2.如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）6．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´7.对任意实数，点一定不在（）A．第一象
