培养学生几何直观能力策略探究

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1、培养学生几何直观能力策略探究几何直观是2011版课标新增的核心概念之一，数形结合思想则是它的重要体现。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想方法能让数与形巧妙地转化，使难以解决的问题明朗简单化，让学生体会“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。而反观我们的教育现状不难发现：大部分教师对几何直观的重视不够，尽管教学时会注意结合图形来讲课，但也只是一讲而过，常常忽视了对学生几何直观能力的培养。而学生在面对数学问题时很少想到可以借助图形来帮助解题，有时想到动手画一画，

2、可是画出来的图却并不规范。培养学生几何直观的能力，需要教师的重视。一、什么是几何直观新课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”二、几何直观的作用利用几何直观把复杂的数学问题变得形象、简明，可以拓宽探索解决问题的思路，改变学生的思维方式，使学生的学习更具有创造性。例如：在长方形的面积教学时，有这么一道应用题：王大伯有一块宽15米的长方形菜地。后来因建设需要，菜地

3、的宽减少了5米，这样菜地的面积就减少了100平方米。现在菜地的面积是多少平方米？大部分的学生这样算：1004-5=20（米），20X（15-5）二200（平方米）。有的学生因为读题不仔细，同时受此前几题都是求原来面积的干扰，算成了20X15二300（平方米）。当教师呈现还能用100X2二200（平方米）解答吋，学生一时还不能理解。但当老师题目用图还原出来后，再稍做解释，就会恍然大悟。通过画图让学生充分感受了几何直观：宽是5米的2倍，长保持不变，而积即是减少那一部分的2倍；直观地更可以先看减少的100平方米，以5米作标准，由图形

4、可以看出现在的面积是就是100平方米的2倍。在这个过程中，100=5二20的计算以及长方形的面积公式是可以跳过去的。这就体现了几何直观的优点：未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识。因此，学生能够利用几何直观发散思维、描述问题，从而探索规律解决问题。三、学生几何直观能力培养策略1•适时引入，凸显价值或许我们可以在课堂上不断的耳提面命，告诉学生儿何直观如何如何重要,而事实上我们也总在不经意间这样做。可是，这种预防针式教学，学生能走多远呢？实践证明，只有让学生亲自体验，才能有效引起学生对几何直

5、观的积极情感。在教学北师大五年级上册《点阵中的规律》时，教师先创设抢答情境，分别出示算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1和1+3+5+7+9+11+13+……100,让学生在10秒钟内算出结果。结果，没有一位同学答得出来，有的同学直抱怨太难了！这时教师有点神秘地告诉学生，学了这节课之后你们不用10秒就能够算结果了，然后引入点阵。后面的学习在学生的一片“啊？”声中展开,随着学生对图形研究的深入，他们慢慢发现了点阵中的规律，并且在课堂快结束时分别在10分钟内答出课初出示的算式的结果，原来这两个算式

6、可以分别看成是第9个和第100个点阵。最后，教师笑着问学生是谁帮助你们这么快地算出结果？学生异口同声地回答：“点阵！”。从一开始的沉默到后面的自信抢答，从一开始的质疑到后来的肯定，因为学生有了深刻的体会，才会产生如此积极的情感，这都得益于教师的适时引入。2.给足时空，积累表象“表象是事物不在面前时，人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来看，表象是指当前不存在的物体或事件的一种知识表征，它具有鲜明的形象性。在心理学中，表象是指过去感知过的事物形象在脑海中重现的过程。”学生要通过积累表象才能用图形描述、分析问题，然而

7、积累表象需要时间，所以教师在教学中要给学生提供探究的机会。（一）在操作中感知学生建立表象的重要手段是经历动手实践活动。教师要有效引导学生在具体活动中进行自主探究、合作交流，帮助学生理解知识、积累表象。例如，在教学分数乘分数时，教师引导学生先横着折一折，涂出一张纸的四分之三，接着引导学生竖着折，涂出阴影部分的四分之一，就是四分之三的四分之一，通过折一折、涂一涂的活动发现分数乘分数的结果，使学生理解算理积累表象。又如，有一题计算图形周长的习题：把4个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形或止方形，周长最大是多少？最小是多少（周长为整厘

8、米数）?学生一看到题目就感到茫然，不知从何下手，这时教师引导学生按照题目要求动手拼一拼，边拼边想还会有什么拼法，并把拼的结果记录下来。在教师的启发下,学生通过实际操作，很快得出了结果。教师有意识地先把“数学结合方法”渗透在学生在探究问题过程中，充分借助直观图形，把抽象内容直观