培养学生几何直观能力-论文.pdf

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1、学羁2014年第8期◆创新课堂◆培养学生几何直观能力丁勇(广东省龙川县龙中学517300)按照课程标准的规定：几何直观主要是习的有效途径在发展学生几何直观的教学复杂的数学问题变得简明。在教学中．教师可指利用图形描述来分析问题恰当地利用几过程中．更应当让学生经历对几何对象的实际根据所学内容．鼓励学生尝试通过画图(线段何直观．可以帮助学生直观地理解数学。特别操作、分析和应用过程．从而更好地借助图像，图、示意图、面积图等)．去探索解决问题的思是抽象的数学内容：同时．借助几何直观还可形象地表达思考对象的数学关系．深入浅出地路．培养学生用“数形结合”的思想方法去解以

2、把复杂的数学问题变得简明形象．有助于理解相关数学知识内涵决问题的能力提高学生解决问题的能力在学习“完全平方公式”一课时．可通过设如：某体育场的环形跑道长400米，甲、乙一计以下两个环节来引导学生认识这一公式。、依托教材．培养识图能力分别以一定的速度练习长跑和自行车如果图形是学习数学知识的重要载体．培养反向而行．那么他们每隔3O秒相遇一次．如果识图能力是培养几何直观的基础。在教学中，同向而行．每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所的速度分别是多少?表示的数量关系及含义．能敏锐地从图形中第一环节：出示幻灯片。获取相关信息培养识图

3、能力．有助于学生借第一环节：情景导人第二环节：引导学生通过作图解决问题。助图形提高分析解决数学问题的能力活动内容：出示幻灯片，提出问题。一块1．分析题意，找出数学信息。在学习“平面直角坐标系”f北师大版卜一边长为a的正方形试验田．由于要扩大农田．2．作图——分别作出两种关系图课时，我设置了一道这样的习题：如图，在400米将其边长增加b米．形成四块试验田．以种植~ABCD中，AD=5．DC=6。建立直角坐标系，不同的新品种f如图)．用不同的形式表示试验[==二二二二二二二二二二)它的顶点A为(一4,0)。求出点B,C、D的坐标甲相遇乙田的总面积．并进行比较。

4、$1~ABCD的面积。第二环节!初识完全平方公式甲400米by1．通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=厂J——————Da2+2ab+b2的正确性．并利用其推导出两数差二===二=二二／-7c的完全平方公式：(a—b)az-2ab+b2。乙2．分析完全平方公式的结构特点．并用语3．题意结合图形去分析问题、解决问题A0BX言来描述完全平方第一种情况是相遇问题．甲、乙同时反向解析：要做好本题．就要在直角坐标系的3．参考应用几何解释完全平方公式的过而行，由图形可知．甲、乙所行的路程之和是内容的教学中．让学生充分理解两坐标轴的程．引导利用几何图形来验证两数差的

5、完全平全程，从而可求出甲、乙的速度。第二种情况位置关系．坐标轴上的点与距离的关系．教师方公式。是追及问题．甲乙相向而行．甲的速度比较可设置一系列问题．让学生运用观察、思考、第一环节向学生展示源于生活的几何实慢。乙的速度快．所以乙追甲．从图形可知。甲表达等方式．认识直角坐标系的刻画和相应际环境．让他们在比较试验田的面积当中引出的路程等于乙所行的路程减去全程．从而求图形的线段距离之间的联系．完全平方公式——突出用几何图形表示代数出甲乙的速度由图形直接得出“OA=4．LAOD=90~,OD运算的意图通过对比试验田总面积的多种总之．几何直观通过图形的直观性质来就是

6、~ABCD的边AB上的高”等结论．从而表示方法可以使学生对于公式有几何直观的阐明数之间的联系．将许多抽象的数学概念顺利解决问题教学中教师应充分利用数形认识。第二环节活动1、2是从代数运算的角度和数量关系形象化、简单化．实现代数问题结合，引导学生经历由数到形、由形到数的思运用多项式的乘法法则．推导出两数差的完全与图形之间的互相转化、相互渗透．不仅使维活动．提高识图能力．为培养几何直观能力平方公式．从而让学生经历了几何解释代数运解题简单．还能开拓解题思路．不但可以帮打下坚实的基础算．再到几何解释的活动过程．可以帮助学生助学生发现并理解数学结论．而且有利于掌二、

7、经历活动．发展几何直观更好地理解完全平方公式的特点．体会代数运握数学发现的方法．有利于培养学生的观察新课程标准强调．数学学习强调“基本活算背景．有利于发展学生的几何直观能力和空间观念．为数学学习开辟了重要的动经验”．让个体在亲历数学活动过程中获得三、合理运用。提升几何直观途径。关于数学活动的个性化体验．是参与数学学借助图形有利于描述和分析问题．可以把(责编赵建荣)材．才能站在教材之上看教法、看学生。这样概念知识的识记上．传统的方法好像更实际做的实验就必须做．教师要不怕麻烦．该动手才能举例新颖、设计超前．解析才能创新深入可行。时就必须让学生动起手来．让学生多

8、进实验透彻。创新源于课本．创意来自教材。可无论生物课的学习和物理、