2017-2018-1《线性代数》单元测试(一)题目

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1、临沂大学信息科学与工程学院2017—2018学年第一学期《线性代数》单元测试试题（一）姓名学号专业班级一、填空题（共5题，每空4分，共20分）。1．按自然数从小到大为标准次序，排列35412的逆序数是__________.2．设三阶行列式，则__________.3．=　　．4．设矩阵，则=　　　　．5．设均为阶可逆矩阵，且，则________.二、选择题（共5题，每题4分，共20分）。1．若，则.(A)(B)(C)(D)2、若，，则.(A)3(B)-3(C)6(D)-63．设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是.(A)　　　　　(B)(C)　　　

2、　　(D)4．设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式不成立的是.(A)　　　　(B)(C)　　(D)5、设为阶矩阵，且，是的伴随矩阵，则为.(A)3(B)6(C)9(D)27第2页，共2页三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（共5题，每题4分，共20分）。1．行列式.（）2.设,均为阶矩阵，则.（）3.设为阶可逆矩阵，则.（）4.设均为阶可逆矩阵，且，则.（）5.若非齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则方程组有唯一解.（）四、计算题（共2题，每题20分，共40分）。.1．计算阶行列式.2．设矩阵，，求.第2页，共2页临沂大学信息科学与工程学院20

3、17—2018学年第一学期《线性代数》单元测试试题（一）参考答案及评分标准一、填空题（共5题，每空4分，共20分）参考答案及评分标准1、7；2、－10；3、6；4、；5、2二、选择题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准1、D；2、A；3、B；4、C；5、C三、判断题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准1、×；2、×；3、×；4、√；5、√四、计算题（共2题，每题20分，共40分）参考答案及评分标准1、解：把第2,3,…,n+1列都加到第1列，得提取第一列的公因子，得………………10分将第1列乘以(-a1)加到第2列，将第1列乘

4、以(-a2)加到第3列，……，将第1列乘以(-an)加到第n+1列，得第2页，共2页………………………………20分2、解：已知，则，且,因为，故可逆，所以.…………10分又，……………………………………………15分所以.………………………………20分注：改卷过程中，如果出现以上《参考答案及评分标准》中没有涉及到的情况（如：采用其他方法解题等），改卷老师可根据实际情况酌情赋分。第2页，共2页