线性代数第一单元测试题.pdf

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1、第一章测试题一、填空题(每小题4分，共40分)1.若Daa,则Danijij32.设x,x,x是方程xpxq0的三个根,则行123xxx123列式xxx312xxx2313.行列式0001000200D019970001998000000001a00b110ab0224.四阶行列式0ba033b00a44abcdcbda5.设四阶行列式D,4dbcaabdc则AAAA142434446.在五阶行列式中aaaaa的符号为12534124352x1137.在函数fxxxx中x的

2、系数是12xabcdbadc8.四阶行列式cdabdcba9.若a,b为实数,则当a且b时,ab0ba0010110.排列iiii可经次对换后变为排列12n1niiii.nn121二、计算下列行列式(每小题9分，共18分)．11231311221.D2311051230122110xyyyzxyy2.Dzzxynzzzx三、解答题(9分)．问,取何值,齐次方程组x1x2x30有非零解？x1x2x30x12x2x30四、证明(每小题8分，共

3、24分)．2222aa1a2a32222bb1b2b31.2222cc1c2c32222dd1d2d30;2cos112cos112.Dn112cos112cossinn1;sin3.用数学归纳法证明1111xxxx123n2222xxxx123nDnn2n2n2n2xxxx123nnnnnxxxx123nxxxxx,n212nij1jin五、(9分)设n行列式123n12

4、00D1030n100n求第一行各元素的代数余子式之和AAA.11121n测试题答案n一、1.1a;2.0;3.1998!;4.aabbaabb;5.0;23231414222226.;7.2;8.abcd;nn19.0,0;10..2nnyxzzxy二、1.170;2..yzn1三、0或0.五、n!1.j2j