线性代数单元测试题

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1、线性代数第一单元测试题一.单项选择题1.方程的根为（）.（A）1，2，3;（B）1，2，-2;（C）0，1，2;（D）1，-1，2.2.已知阶行列式,,则行列式（）.（A）;（B）;(C)的绝对值;（D）.3.已知齐次线性方程组仅有零解，则（）.（A）且;（B）或;（C）;（D）.4.已知方程组有唯一解,且,那么（）.（A）0;（B）1;（C）-4;（D）4.5.阶行列式，则展开式中项的符号为().（A）-（B）+（C）（D）二.填空题1.排列134782695的逆序数为.2.已知的代数余子式，

2、则代数余子式.3.已知排列为偶排列，则.524..5.设，则的展开式中的系数为.三.判断题（正确打V，错误打×）1.阶行列式的展开式中含有的项数为.()2.若阶行列式每行元素之和均为零，则等于零.()3.若为范德蒙行列式,是代数余子式，则.()4.若阶行列式满足,,则.()5.若阶行列式的展开式中每一项都不为零,则.()四.已知，计算.五.计算行列式六.计算行列式七.计算行列式52线性代数第二单元测试题一．单项选择题1．若为阶可逆矩阵，则下列结论不正确的是（）．（A）；（B）；（C）；　（D）．

3、2．均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．设，那么必满足（）．（A）三阶子式全为零；（B）至少有一个四阶子式不为零；（C）二阶子式全为零；（D）至少有一个二阶子式不为零．4．，，秩（　）．（A）；（B）；（C）；（D）．5．设为阶矩阵，是伴随矩阵，，则（）．（A）；（B）；（C）；（D）．二．填空题1．若，，那么　　　　　．2．为三阶矩阵，，，则．　　　　3．已知，，则．4．若均为阶矩阵，且，则．525．是三维列向量，，则．三．判断题（正确打V，错误打×）

4、1．的充分必要条件是．（　）2．不可逆．（　）3．如果，则．（　）4．为阶非零矩阵，若则．（　）5．为阶可逆矩阵，若的每行元素之和全为，则的每行元素之和全为．（　）四．用初等变换法求的逆矩阵．52线性代数第三单元测试题一．单项选择题1.设为阶方阵，且，是的两个不同的解向量，为任意常数，则的通解为().（A）；（B）；（C）；（D）.2.当()时，齐次线性方程组一定有非零解.（A）；（B）；（C）；（D）.3.方程组的系数矩阵记为，若存在三阶方阵，使得，则().（A）且；（B）且；（C）且；（D）

5、且.4.设为阶奇异方阵，中有一元素的代数余子式，则方程组的基础解系所含向量个数为().（A）；（B）；（C）；（D）.5.设是的三个解向量，，，，为任意常数，则的通解为().（A）（B）（C）（D）二．填空题1.设四阶方阵且，则方程组的一个解向量为.2.方程的通解为.3.设方程组有解，则其增广矩阵的行列式=.524.若有解，则常数应满足条件.5.已知方程组无解，则.三.判断题（正确打V，错误打×）1.若都是的解，则是的一个解.()2.方程组基础解系的个数等于.()3.若方程组有非零解，则方程组必

6、有无穷多解.()4.与为同解方程组.()5.方程组有无穷多个解的充分必要条件是有两个不同的解.()四.求齐次线性方程组的一个基础解系.52线性代数第四单元测试题一.选择题1.设向量组（1）:与向量组（2）:等价，则().（A）向量组（1）线性相关;（B）向量组（2）线性无关;（C）向量组（1）线性无关;（D）向量组（2）线性相关.2.设维向量组线性无关，则().（A）向量组中增加一个向量后仍线性无关;（B）向量组中去掉一个向量后仍线性无关;（C）向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关;（D

7、）向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关.3.设三阶行列式，则().（A）中至少有一行向量是其余行向量的线性组合;（B）中每一行向量都是其余行向量的线性组合;（C）中至少有两行向量线性相关;（D）中每一行向量都线性相关.4.设A：是一组维向量，且线性相关，则().(A)A的秩等于4;(B)A的秩等于;(C)A的秩等于1;(D)A的秩小于等于3.5.设不能由非零向量线性表示，则().(A)线性相关;(B)线性相关;(C)与某个线性相关;(D)与任一都线性无关.二.填空题1.设维向量线性相关，

8、则向量组的秩.2.向量组线性相关的充分必要条件为.3.设线性无关，而线性相关，则向量组的极大无关组为.4.已知,线性相关,则.5.已知向量组线性相关，而向量组线性无关，则向量组52的秩为.三.判断题（正确打V，错误打×）1.如果向量组只有一个极大无关组，则一定线性无关.()2.设线性相关，，则与也线性相关.()3.如果,则线性无关.()4.向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数.()5.如果向量组线性无关，那么向量组一定线性无关.()四.已知是的一组基,证明线性无关.线性代数第五单元测试题52一