线性代数第二单元测试题.doc

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1、线性代数第二单元测试题年级________________专业_____________________班级__________________学号_______________姓名_________________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………题号一二三四总分得分登分人核分人一．单项选择题(3’×8=24’)1．若、B为阶方阵，则下列结论正确的是（）．（A）；（B）；（C）；　（D）．2．均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．（A）；（B）；（

2、C）；（D）．3．均为三阶矩阵，AB=0，则下列等式成立的是（）．（A）A=0（B）B=0（C）A=0或B=0（D）

3、A

4、或

5、B

6、=04、设是方阵，若，则必有（）（A）时；（B）时；（C）时；（D）时.5．设为阶矩阵，是伴随矩阵，，则（）．（A）；（B）；（C）；（D）．6、设均为阶矩阵,　且，则必有（）；　A．　B．　　　C．D．7、设为阶方阵的伴随方阵，则下列结论不正确的是（）；A．B．C．D．8.设均为阶矩阵,　且，则必有（）；A．或　B．　　　C．或D．两矩阵与中，至少有一个为奇异矩阵二．填空题(2’×13=26’)1．若，，那么　　　　　、2．为三阶矩阵

7、，，，则3．已知，，则4．设A是n阶矩阵,满足AAT=E,且

8、A

9、<0,则=____0_____.5．是三维列向量，，则．6、，则7、设矩。8、设为三阶矩阵，且，则，

10、A*

11、=______9、设3阶矩阵满足关系式：，且，则.10、设，，则_____三计算题40’1．求的逆矩阵．2、设且，求矩阵3、设，求及4、现有甲、乙两种细菌，它们会互相突变。每一分钟，甲种细菌突变为乙种细菌的概率为，乙种细菌突变为甲种细菌的概率为，而未突变的细菌仍然是原来的细菌，已知开始时甲种细菌有300万个，乙种细菌有500万个。（1）细菌突变的转移矩阵是什么？（2）3min后，甲种细菌和乙种

12、细菌各是多少？四证明题：10’1、设，其中k为正整数，证明：2、设，证明A，A+3E可逆，并求逆