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时间：2020-09-12
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1、线性代数章节测试题班级学号姓名成绩一、填空题（每题2分，共20分）1、排列的逆序数是。2、若，则。3、若为矩阵，则非齐次线性方程组有唯一解的充分要条件是_________。4、设为的矩阵，已知它的秩为4，则以为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系含______个解。5、设A为三阶可逆阵，，则。6、已知五阶行列式，则。7、已知n阶矩阵A、B满足，则8、.9、设向量（2，-3，5）与向量（-4，6，a）线性相关，则a=.10、设A=，B=，则A+2B=.二、选择题（每小题2分，共10分）1.向量组线性相关且秩为s，则()． ．．．2.设n阶矩阵A的行列式等于，则等于．-553．设A是矩
2、阵，C是n阶可逆阵，满足B＝AC.若A和B的秩分别为和，则有()．．．．以上都不正确4.设A是矩阵，且，则非齐次线性方程组()．有无穷多解．有唯一解．无解 ．无法判断解的情况5.设阶矩阵，和，则下列说法正确的是。则,则或三、计算题（每题10分,共60分）1.计算阶行列式2．设A为三阶矩阵，为A的伴随矩阵，且，求.3．求矩阵的逆4.讨论为何值时，非齐次线性方程组①有唯一解；②有无穷多解；③无解。5.求下非齐次线性方程组的通解。6、求下列向量组的秩和一个最大无关组．四、证明题（本题10分）设为的一个解，为对应齐次线性方程组的基础解系，证明线性无关。
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