集合不等式试题及答案

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1、集合与简易逻辑不等式1.已知,,,A.　　　　　　　B.C.　　　　　　　D.2.已知、是不共线的向量，，（、），则、、三点共线的充要条件是A.λ＋μ=1B.λ－μ=1C.λμ=－1D.λμ=13．若不等式在上恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.4　已知，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（）A.-1

2、必要条件7、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有（）A．2∈M，0MB．2M，0MC．2M，0∈MD．2∈M，0∈M8、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．B．1C．D．59、已知，，则的最小值　．10、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．11、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围．12选作已知集合．其中　为正常数．（I）设，求的取值范围．（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任

3、意恒成立的的范围．3集合与简易逻辑不等式参考答案1C2C3D4【标准答案】B解法1特殊值法验证，取a=-1，,，非p是非q的充分条件成立，排除A，C；取a=7，,，非p是非q的充分条件不成立，排除D，选B；解法2集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，，选B；解法3用等价命题构建不等式组求解，非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件，集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，，由q是p的充分条件知5、A　6、B7、D解：当x＝0时，原不等式为＋4≥0显然成立，当x＝2时，原不等式为＋4≥2＋2，即－

4、2＋2≥0，即（k2－1）2＋1≥0，也成立，故选（D）。8、C解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来）9、3　解：由得，代入得，当且仅当＝3时取“＝”．10、解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．11、设，=因为是的必要不充分条件，所以，且推不出而，所以，则即12【标准答案】（I），当且仅当时等号成立，故的取值范围为．（3分）（II）变形，得.（5分）由，又，，∴在上是增函数，所以．即当时不等式成立．（9分）（III）令，则，即求使对恒成立的的范围．（10分）由（

5、II）知，要使对任意恒成立，必有，因此，∴函数在上递减，在上递增，要使函数在上恒有，必有，3即，解得．（14分）3