集合与不等式测试题

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1、四川省蓬安中学高2009级数学单元测试题集合与不等式2006/9/26一、选择题：(4×10)1、设，，则下列关系中正确的是（）ABCD2、设全集U={(x,y)},集合M={(x,y)}，N={(x,y)},那么（CUM）(CUN)等于（）A{（2，－2）}B{（－2，2）}CDCUN3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（）A{0}B{0，1}C{0，1，4}D{0，1，2，3，4}4、已知，则集合A的个数（）A5B6C7D85、若x2－ax－b<0的解集是{x

2、20的解集为

3、（）A．B．C．D．6、下列不等式中，与的解集相同的是（）ABCD7、设集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为()A0个B0个或1个或2个C无数个D无法确定9、设全集U=R，P={}，Q={}，S={}，则方程的解集为()ABCD10、若集合A={x

4、x2－5x+6＜0,B={x

5、x2－4ax+3a2＜0,且AB,则实数a的取值范围().ABCD二、填空题（5分×5=25分）11、已知集合A={x

6、

7、x＋2

8、≥5}，B={x

9、－x2＋6x－5＞0}，则A∪B=；12、若A={x

10、x2+x－6=0},B={x

11、

12、mx+1=0}且A∪B=A则m的取值集合为______13、经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有名学生。14、已知集合A={a

13、关于的方程=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______________.选择题答案：题号12345678910答案三．解答题(12分+13分+15分)15、不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．16、已知U={x

14、x2－3x+2≥0},A={x

15、

16、x－2

17、＞1},B={x

18、≥0},求A∩B,A∪B,(CUA)∪B,A∩(CUB).17

19、、解关于的不等式：(1)x2－(a＋1)x＋a＜0，(2)．集合与不等式参考答案DACBCACACB11、{x

20、x≤－7或x＞1}12、13、414、A={－,}.①②14、解:由=1得由方程x2-x-a-2=0得Δ=1+4(a+2)=0，解得a=－,此时x=满足②.∴A={－}.15、解析：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜，不合题设条件.(２)若m2－2m－3≠0，依题意有即∴－＜m＜3，综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解

21、集为R.16、解:∵U={x

22、x2-3x+2≥0}={x

23、(x-2)(x-1)≥0}={x

24、x≥2或x≤1},A={x

25、

26、x-2

27、＞1}={x

28、x-2＞1或x-2＜-1}={x

29、x＞3或x＜1},B={x

30、}={x

31、x＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={x

32、x＞3或x＜1},A∪B={x

33、x＞2或x≤1}.图(1)由图(2)可知UA={x

34、2≤x≤3或x=1},易知UB={x

35、x=2}.图(2)由图(3)可知,(UA)∪B={x

36、x≥2或x≤1}=U.图(3)由图(4)可知,A∩(UB)=.图(4)17、解析：(1)原不等式可化为：若a＞1时，解为1＜x＜a，若a<1

37、时，解为a＜x＜1，若a=1时，解为(2)△=．①当，△＞0．方程有二实数根：∴原不等式的解集为①当=±4时，△=0，两根为若则其根为－1，∴原不等式的解集为．若则其根为1，∴原不等式的解集为．②当－4＜时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．