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1、精品文档不等式集合练习题及答案1.已知U?,A?{x
2、sinx?0},B?{x
3、log4?1},AU?A.{x
4、0?x??}B.{x
5、?1?x??}C.{x
6、0?x?3}D.{x
7、?1?x?3}A．B．1C．?7D．4y29、已知x,y,z?R，x?2y?3z?0，则的最小值．xz10、记关于x的不等式x?a?0的解集为P，不等式x?1≤1的解集为Q．x?1??????????????2.已知a、b是不共线的向量，AB??a?b，AC?a??b，则A、B、C三点共线的充要条件是A.λ＋μ=1B.λ－μ=1C.λμ=－12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/1
8、7精品文档D.λμ=1．若不等式若a?3，求P；若Q?P，求正数a的取值范围．22211、命题p:实数x满足x?4ax?3a?0，其中a?0，命题q:实数x满足x?x?6?0或tt?2?a?在t??2a?6a?11；②a?b?2；③a?b?ab?3322??x2?2x?8?0，且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．；④ab??2。ba12选作已知集合D??x1?0,x2?0,x1?x2?k?．其中k为正常数．设u?x1x2，求u的取值范围．上述4个式子中恒成立的有1个个、对于实数a、b，“b?0”是“2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档
9、3个个a?1”成立的b充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件7、若关于x的不等式x?k?4的解集是M，则对任意实数k，总有A．2∈M，0?MB．2?M，0?MC．2?M，0∈M2411k2求证：当k?1时不等式?2对任意?D恒成立；x1x22k求使不等式?2对任意?D恒成立的k的范围．x1x22k1D．2∈M，0∈M?x?0?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档8、若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x?y?a?y?x?2?扫过A中的那部分区域的面积为集合与简易逻辑不等式参考答案1CCDB解
10、法1特殊值法验证，取a=-1，A????,?5???3,???,B????,2???3,???，非p是非q的充分条件成立，排除A，C；取a=7，A????,3???11,???,B????,2???3,???，非p是非q的充分条件不成立，排除D，选B；解法集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解，解不等式切入，因为?p是?q的必要不充分条件，所以?q??p，且?p推不出?q而CRB??x
11、?4?x??2?，CRA??x
12、x?3a,或x?a?所以?x
13、?4?x??2???x
14、x?3a或x?a?，则?即??3a??2?a??4或?a?0a?0??2?a?0或a??4?a?4?2A
15、??a?4,a?4?,B??2,3?,?A?B,??,??1?a?6，选B；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档?a?4?3__kx1?x22k2)?12x1x2?,B?，由q是p的充分条件知5、A、B7、D解：当x＝0时，原不等式为k＋4≥0显然成立，当x＝2时，原不等式为k＋4≥2k＋2，即k－2k＋2≥0，即2＋1≥0，也成立，故选。、C解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。42442k2故u的取值范围为??x1x2?1?2x1x2x1x2x2x12x12?x21k2?1k2?1?x1x2???x1x2??2?u??2.x1
16、x2x1x2x1x2u1?2?2?2小,故选C,不需要算出来）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档x?3zy29、解：由x?2y?3z?0得y?，代入得2xzx2?9z2?6xz6xz?6xz??3，当且仅当x＝3z时取“＝”．4xz4xzx?3?0，得P??x?1?x?3?．10、解：由x?1Q?xx?1≤1?x0≤x≤2．k2k2?1k22?2在?u?u44k2k2?1k242kk2?111?2?2??2?2?2．?2?所以?u?k44kk2ux1x2411k22即当k?1时不等式?成立．x1x22k1?k2k22k211?2?f，则?f，
17、令?u?u2k4x1x2k2k2即求使f?f对u??对任意?D恒成立，必有2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档x1x22k0?k?1，22??????)．由a?0，得P?x?1?x?a，又Q?P，所以a?2，即a的取值范围是??x
18、3a?x?a?，????因此1?k?0，∴函数f?u?1?k?2在上递减，在??)上递增，u2B??x
19、x?x?6?0或x?2x?8?0???x
20、x?x?6?0???x
21、x?2x?8?0?
