集合综合练习题及答案

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1、集合综合检测题班级姓名一、选择题（每小题5分，共50分）.1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．约等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或03．设＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（）A．且B．且C．且D．且4．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下面关于集合的表示正确的个数是（）①；②；③=；④；A．0B．1C．2D．36．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．7．设集合，，则（）A．B．C．D．ABC8．表示图形中的阴影

2、部分（）A．B．C．D．9．设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是（）A．B．C．D．10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则（）A．C∩P=CB．C∩P=PC．C∩P=C∪PD．C∩P=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若集合，则．12．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.13．已知，，则B＝.14．设集合，且A=B，求实数，3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15．（13分）（1）P＝{x

3、x2－2x－3＝0}，S＝{x

4、ax＋2＝0}，SP，求a取值？（2）A＝{－2≤x≤5

5、} ，B＝{x

6、m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？16．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？18．（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）y1—1ox3参考答案一、CDBACDBABB二、11．2；12．a=0或；13．{0,1,2}14.－1，0三、15．解：（1）a＝0,S＝，P成立a0，

7、S，由SP，P＝{3，－1}得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；∴a值为0或－或2.（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2 A成立.   B≠，由题意得得2≤m≤3∴m<2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉   （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.16．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-1

8、6=67.AaBbCcdfeg17．分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式；；；；联立可得。.18．解：3