经典集合测试题及答案

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1、集合测试题(测试时间:40分钟总分:100分)学生姓名______________成绩________________一、选择题1.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3)这些数组成的集合有个元素;(4)集合是指第二和第四象限内的点集。A.个B.个C.个D.个2.若集合,,且,则的值为()A.B.C.或D.或或3.若集合,则有()A.B.C.D.4.方程组的解集是()子曰:学而不思则罔,思而不学则殆。A.B.C.D.。5.下列式子中,正确的是()A.B.C.空集是任何集合的真子集D.6.下列表述中错误的是()A.若B.

2、若C.D.二、填空题1.用适当的符号填空(1)(2),(3)2.设则。3.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4.若且,则。5.已知集合至多有一个元素,则的取值范围;若至少有一个元素,则的取值范围。三、解答题1.设2.设,其中,如果,求实数的取值范围。3.集合,,满足,求实数的值。4.设,集合,;若,求的值。一、选择题1.A(1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,(3),有重复的元素,应该是个元素,(4)本集合还包括坐标轴2.D当时,满足,即;当时,而,∴

3、;∴;3.A,;4.D,该方程组有一组解,解集为;5.D选项A应改为,选项B应改为,选项C可加上“非空”,或去掉“真”,选项D中的里面的确有个元素“”,而并非空集;6.C当时,二、填空题1.2.3.全班分类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为人;仅爱好体育的人数为人;仅爱好音乐的人数为人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴,∴。4.由,则,且。5.,当中仅有一个元素时,,或;当中有个元素时,;当中有两个元素时,;三、解答题1.解:由得的两个根,即的两个根,∴,,∴2.解:由,而,当,即时,,符合;当,即时,,符合;当,即时,中有两个元素,而;∴得∴。3.解:,,

4、而,则至少有一个元素在中,又,∴,,即,得而矛盾,∴4.解:,由,当时,,符合;当时,,而,∴,即∴或。

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