经典集合测试题及答案

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1、集合测试题(测试时间：40分钟总分：100分）学生姓名______________成绩________________一、选择题1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个2．若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或3．若集合，则有（）A．B．C．D．4．方程组的解集是（）子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。A．B．C．D．。5．下列式子中，正确的是（）A．B．C．空集是任何集合的真子集D．6．下列表述中错误的是（）A．若B．

2、若C．D．二、填空题1．用适当的符号填空（1）（2），（3）2．设则。3．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4．若且，则。5．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。三、解答题1．设2．设,其中,如果，求实数的取值范围。3．集合，，满足，求实数的值。4．设，集合，；若，求的值。一、选择题1.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2.D当时，满足，即；当时，而，∴

3、；∴；3.A，；4.D，该方程组有一组解，解集为；5.D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6.C当时，二、填空题1.2.3.全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人。∴，∴。4.由，则，且。5.，当中仅有一个元素时，，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1．解：由得的两个根，即的两个根，∴，，∴2.解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴。3.解：，，

4、而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴4.解：，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或。