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时间:2020-03-30
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1、高一上学期数学测试一(集合)(时间:45分钟,满分100分)班级姓名得分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.下列几组对象可以构成集合的是( )A.充分接近π的实数的全体B.善良的人C.某校高一所有聪明的同学D.某单位所有身高在1.7m以上的人2.已知集合M={x
2、-33、)A.{0}B.{2}C.{0,1}D.{-1,1}4.若全集U=R,集合M={x4、-2≤x≤2},N={x5、0≤x≤3},则M∩(∁UN)=()A.{x6、x<0}B.{x7、-2≤x<0}C.{x8、x>3}D.{x9、-2≤x<3}5.若集合M={x∈R10、-311、-1≤x≤2},则M∩N=()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}6.设U={n12、n是小于9的正整数},A={n∈U13、n是奇数},B={n∈U14、n是3的倍数},则∁U(A∪B)=()A.{2,4}B.{2,4,8}C.{3,8}D.{1,315、,5,7}7.若{1,2}A{1,2,3,4,5},则这样的集合A有()A.6个B.7个C.8个D.9个8.高一(3)班50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,项测验成绩均不及格的有4人,项测验成绩都及格的人数是()A.35.B.25C.28.D.15.9.集合A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1},若A∩B={-3},则a的值是()A.0B.-1C.1D.210.若集合中有且仅有一个元素,则实数的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.用“∈16、”或“”填空.(1)3.14______Q;(2)______Z;(3)-______R;(4)1______N*;(5)0_______N.12.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号).①不超过3的正整数;②高一数学课本中所有的难题;③中国的大城市;④平方后等于自身的数;3⑤某校高一(2)班中考数学成绩在90分以上的学生.13.设集合.14.A={2,-1,x²-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},A∩B=C,则x,y的值分别是__、_。三、解答题(本大题共4小题,共30分)15.(8分)已知集合M17、={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.16.(8分)已知全集U=R,集合A={x18、3≤x<7},B={x19、220、13.{1,2,3,4}14.3、—三、解答题15.解:∵2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,即x2+x-2=0或x2+x-6=0.⑴.若x2+x-2=0x=-2或x=1。x=-2时,M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾;x=1时,M={-2,2,-2},M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾。⑵.若x2+x-6=0x=-3或x=2。x=-3时,M={-2,14,2},符合题意;x=2时,M={-2,14,2},符合题意。∴要求的x=-3或x=2。16.解:A∪B={x21、222、3≤x<23、7},∁U(A∪B)={x24、x≤2或x≥10},∁U(A∩B)={x25、x<3或x≥7}.17.解:设该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为x人,则(43—x)+x+(34—x)=55,X=26.答:该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。18.解:∵B⊆A,∴m2=2m-1,m2-2m+1=0,m=1.3
3、)A.{0}B.{2}C.{0,1}D.{-1,1}4.若全集U=R,集合M={x
4、-2≤x≤2},N={x
5、0≤x≤3},则M∩(∁UN)=()A.{x
6、x<0}B.{x
7、-2≤x<0}C.{x
8、x>3}D.{x
9、-2≤x<3}5.若集合M={x∈R
10、-311、-1≤x≤2},则M∩N=()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}6.设U={n12、n是小于9的正整数},A={n∈U13、n是奇数},B={n∈U14、n是3的倍数},则∁U(A∪B)=()A.{2,4}B.{2,4,8}C.{3,8}D.{1,315、,5,7}7.若{1,2}A{1,2,3,4,5},则这样的集合A有()A.6个B.7个C.8个D.9个8.高一(3)班50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,项测验成绩均不及格的有4人,项测验成绩都及格的人数是()A.35.B.25C.28.D.15.9.集合A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1},若A∩B={-3},则a的值是()A.0B.-1C.1D.210.若集合中有且仅有一个元素,则实数的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.用“∈16、”或“”填空.(1)3.14______Q;(2)______Z;(3)-______R;(4)1______N*;(5)0_______N.12.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号).①不超过3的正整数;②高一数学课本中所有的难题;③中国的大城市;④平方后等于自身的数;3⑤某校高一(2)班中考数学成绩在90分以上的学生.13.设集合.14.A={2,-1,x²-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},A∩B=C,则x,y的值分别是__、_。三、解答题(本大题共4小题,共30分)15.(8分)已知集合M17、={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.16.(8分)已知全集U=R,集合A={x18、3≤x<7},B={x19、220、13.{1,2,3,4}14.3、—三、解答题15.解:∵2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,即x2+x-2=0或x2+x-6=0.⑴.若x2+x-2=0x=-2或x=1。x=-2时,M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾;x=1时,M={-2,2,-2},M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾。⑵.若x2+x-6=0x=-3或x=2。x=-3时,M={-2,14,2},符合题意;x=2时,M={-2,14,2},符合题意。∴要求的x=-3或x=2。16.解:A∪B={x21、222、3≤x<23、7},∁U(A∪B)={x24、x≤2或x≥10},∁U(A∩B)={x25、x<3或x≥7}.17.解:设该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为x人,则(43—x)+x+(34—x)=55,X=26.答:该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。18.解:∵B⊆A,∴m2=2m-1,m2-2m+1=0,m=1.3
11、-1≤x≤2},则M∩N=()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}6.设U={n
12、n是小于9的正整数},A={n∈U
13、n是奇数},B={n∈U
14、n是3的倍数},则∁U(A∪B)=()A.{2,4}B.{2,4,8}C.{3,8}D.{1,3
15、,5,7}7.若{1,2}A{1,2,3,4,5},则这样的集合A有()A.6个B.7个C.8个D.9个8.高一(3)班50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人,项测验成绩均不及格的有4人,项测验成绩都及格的人数是()A.35.B.25C.28.D.15.9.集合A={a²,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a²+1},若A∩B={-3},则a的值是()A.0B.-1C.1D.210.若集合中有且仅有一个元素,则实数的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.用“∈
16、”或“”填空.(1)3.14______Q;(2)______Z;(3)-______R;(4)1______N*;(5)0_______N.12.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号).①不超过3的正整数;②高一数学课本中所有的难题;③中国的大城市;④平方后等于自身的数;3⑤某校高一(2)班中考数学成绩在90分以上的学生.13.设集合.14.A={2,-1,x²-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},A∩B=C,则x,y的值分别是__、_。三、解答题(本大题共4小题,共30分)15.(8分)已知集合M
17、={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.16.(8分)已知全集U=R,集合A={x
18、3≤x<7},B={x
19、220、13.{1,2,3,4}14.3、—三、解答题15.解:∵2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,即x2+x-2=0或x2+x-6=0.⑴.若x2+x-2=0x=-2或x=1。x=-2时,M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾;x=1时,M={-2,2,-2},M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾。⑵.若x2+x-6=0x=-3或x=2。x=-3时,M={-2,14,2},符合题意;x=2时,M={-2,14,2},符合题意。∴要求的x=-3或x=2。16.解:A∪B={x21、222、3≤x<23、7},∁U(A∪B)={x24、x≤2或x≥10},∁U(A∩B)={x25、x<3或x≥7}.17.解:设该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为x人,则(43—x)+x+(34—x)=55,X=26.答:该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。18.解:∵B⊆A,∴m2=2m-1,m2-2m+1=0,m=1.3
20、13.{1,2,3,4}14.3、—三、解答题15.解:∵2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,即x2+x-2=0或x2+x-6=0.⑴.若x2+x-2=0x=-2或x=1。x=-2时,M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾;x=1时,M={-2,2,-2},M={-2,2,-2},与集合元素的互异性矛盾。⑵.若x2+x-6=0x=-3或x=2。x=-3时,M={-2,14,2},符合题意;x=2时,M={-2,14,2},符合题意。∴要求的x=-3或x=2。16.解:A∪B={x
21、222、3≤x<23、7},∁U(A∪B)={x24、x≤2或x≥10},∁U(A∩B)={x25、x<3或x≥7}.17.解:设该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为x人,则(43—x)+x+(34—x)=55,X=26.答:该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。18.解:∵B⊆A,∴m2=2m-1,m2-2m+1=0,m=1.3
22、3≤x<
23、7},∁U(A∪B)={x
24、x≤2或x≥10},∁U(A∩B)={x
25、x<3或x≥7}.17.解:设该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为x人,则(43—x)+x+(34—x)=55,X=26.答:该班既爱好体育又爱好音乐的有人数为26人。18.解:∵B⊆A,∴m2=2m-1,m2-2m+1=0,m=1.3
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