集合单元测试题及详细答案.doc

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1、集合单元测试题一、选择题1．设集合，则（）A．B．C．D．2、如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（M∩P）∩S；（B）（M∩P）∪S；（C）（M∩P）∩（CUS）（D）（M∩P）∪（CUS）3、已知集合，那么集合为（）A、B、C、D、4.,B=且,则的值是()A.B.C.D.5.若集合中只有一个元素,则实数的值为()A.0B.1C.0或1D.6.集合的真子集的个数为()A.9B.8C.7D.67.符号的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.58.已知,则集合M与P的关系是()A.M=PB.C.PD.P9.,且,则m的取

2、值范围是()A.B.C.D.二、选择题11.设集合小于5的质数，则的真子集的个数为　　　　　.12.设,则:,.13.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.14.已知,若B,则实数的取值范围是.15.已知集合,有下列判断:①②③④其中正确的是.三、解答题16.已知含有三个元素的集合求的值.317.若集合，,且，求A和B18.设，若，求a的值19．已知集合A=，B={x

3、2

4、x

5、，求a的取值范围．20．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．21．已知方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？3集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D4.B5.C6.C7.B8.A9.C11.312.13.2614.15.①②④16.解析:由题意分析知,由两个集合相等得解得经检验不合题意,所以=.17.A3,5,72B1,94,6,8S解析：此题可利用Venn图来辅助

6、解决如图所示，易得,B=18.解析：∵∴ BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程无实数根，则△=整理得解得；当B={0}时，方程有两等根均为0，则解得；当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则无解；当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则解得综上所述：19．解：（Ⅰ）A∪B={x

7、1≤x<10}(CRA)∩B={x

8、x<1或x≥7}∩{x

9、2

10、7≤x<10}（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ20．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二

11、次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.21.解：由A∩C=A知AC又，则，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得3